Отрезки ab и cd пересиекаются в точке о так, что угол aco = углу bdo, ao: ob = 2: 3. найдите периметр треугольника aco, если периметр треугольника bod равен 21 см. ( если можно, то полное решение ! )

Так как уголы aco=bdo по условию, и точка о-точка пересечения, сл-но, угол coa=bod как вертикальные. тогда треугольник aco подобен треугольнику bod по двум углам. ао: ов=2: 3=k ( коэффициент подобия) тогда можно найти периметр aco, зная периметр bod. тогда: p coa/p bod =2/3, p coa=2*21/3=14см

1. пусть одна сторона прямоугольника а=2*х, тогда вторая в=7*х s=а*в=2*х*7*х=126   x^2=126/14   x^2=9   x=3, тогда а=2*3=6   в=7*3=21 р=2*(а+в)=2*(6+21)=54  2. ▲авс ав=вс=10 -▲авс - равносторонний. проведём высоту вк. ak=ck=12/2=6 cм вк=√(ав^2-ak^2)=√(10^2-6^2)=8 s(abc)=ac*bk/2=12*8/2=48 см^2 проведём высоту ан s(abc)=ав*сн/2 сн=2*s/ав=48*2/10=9,6 см. 3. ▲авс ав=10 вс=6 ас=8 - это треугольник пифагора.< c=90° радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. r=ab/2=10/2=5 cм. 4. ▲авс < a=45° проведём высоту вн. < abh=45°   ав=вн=х ав=√(x^2+x^2)=x*√2=3   x=3/√2=3*√2/2 см. s(abc)=ac*bh/2=8*3*√2/2=12*√2 см. 5. авсд - трапеция вс=15   ад=27 из вершины в проведём высоту вн к основанию ад. ан=(27-15)/2=6 см.  ▲авн < ван=45°< анв=90° (как высота)   < вна=45° ▲ равносторонний ан=вн=6 см. - высота трапеции. s(авсд)=вн*(вс+ад)/2=6*(15+27)/2=156 см^2

Так как угол при вершине равен 60 и пирамида правильная, ребром является правильный треугольник. высота которого равна 12. высота в правильном треугольнике является медианой,высотой и биссектрисой. следовательно можно разделить треугольник на две равные части (два прямоугольных треугольника) тогда один угол выйдет 30*, второй 60* и третий 90* так как катет лежащий против угла 30* равен половине гипотенузы, пусть гипотенуза 2x, а катет против угла 30* = x. тогда по теореме пифагора получим: так как пирамида правильна, ее основание - квадрат. теперь осталось найти высоту. из прямоугольного треугольника гипотенузой которого служит апофема, а один из катетов высота, и зная что угол между проекцией апофемы на основание и самой апофемой равен 60, значит трейтий угол 30, катет лежащий против угла 30* равен половине гипотенузы, т.е. половина   12, = 6 по теореме пифагора: