Втреугольнике авс угол с=90, ав=17, tgа=5/3. найдите высоту сн

Вариант решения.тангенс угла а=вс : ас  пусть коэффициент этого отношения равен х.  тогда вс=5х,  ас=3х  по теореме пифагора найдем величину х.  17²=25х²+9х²=34х²  сократим на 17 обе половины уравнения и получим  2х²=17х=√(17/2)  ас=3х= 3√(17/2)  в прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.  ас²=ав ·ан  153/2=17ан  ан=4,5  вн=17-4,5= 12,5   высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.  сн²=вн*ан=12,5*4,5=56,25  сн=√56,25 = 7,5

По условию  в прямоугольном треугольнике по теореме пифагора   в прямоугольном треугольнике ach

Т.к. биссектриса является высотой, треугольник abc - равнобедренный, с основанием ac. значит, ab=bc, а bk также является медианой, т.е. ak=ck. периметр abk p=ab+bk+ak; периметр abc=ab+ac+bc=ab+ak+kb+bc=2ab+2ak=2(ab+ak)=2(pabk-bk)=2(16-5)=2*11=22 см 2 т.к. ab=bc, af=ec=ab/2=bc/2; рассмотрим треугольники afc и cea они равны по двум сторонам (af=ec и ac - общая) и углу между ними (eac=fca) тогда углы eac=fca. значит, угол bae=bac-eac=bcf углы fma=emc, как вертикальые тогда углы afm=180-fma-fam=mec значит, треугольники afm=emc по стороне  (ec=af) и двум прилежащим к ней углам (afm=mec и  fam=ecm) тогда am=mc => треугольник amc - равнобедренный

1) сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360, значит четвертый угол равен 360-300=60 градусов 2) медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является и высотой, и биссектрисой, значит мс=ас/2=28, и тогда по теореме пифагора получим, что . вм=45. 3) так как длина дуги по формуле ищется как , то отношение длин задает отношение центральных углов, которыми данные дуги определены, то есть один центральный угол будет равен 9х, а другой 11х. в сумме они 360 градусов, значит: 9х+11х=360, тогда 20х=360, х=18. центральный угол, опирающийся на меньшую из дуг равен 9х=9*18=162 градуса.