Запишите десятичную дробь равную сумме 3*10-1+1*10-2+5*10-4

3*10-1+1*10-2+5*10-4=83
1) 3*10=30
2)1*10=10
3)5*10=50
4)30-1+10-2+50-4=83

Неравенство треугольника описывает зависимость между длинами сторон любого треугольника.

Теорема (неравенство треугольника):

Каковы бы ни были три точки, расстояние между любыми двумя из этих точек не больше суммы расстояний от них до третьей точки.

Для трех точек A, B и C это означает, что

 \[AB \le AC + BC\]

 \[AC \le AB + BC\]

 \[BC \le AB + AC\]

Равенство в этих соотношениях может быть только в том случае, когда все три точки лежат на одной прямой.

Отсюда следует, что длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.

Например, неравенство треугольника для треугольника ABC  записывается так

neravenstvo treugolnika

 \[AB < AC + BC\]

 \[AC < AB + BC\]

 \[BC < AB + AC\]

Объяснение:

пусть середина стороны АВ т. К

пересечением  пл. (альфа) и пл. треугольника (АВС) является прямая k

прямая k параллельна стороне ВС

в противном случае, она должна пересечь прямую(ВС)

НО точка пересечения должна принадлежать также пл. (альфа) 

а это НЕВОЗМОЖНО -

пл. (альфа)  и ВС не имеют точек пересечения - по условию они параллельны

значит прямая k ПАРАЛЛЕЛЬНА ВС

прямая k является секущей сторон АВ и АС и делит их на пропорциональные отрезки

отсюда следует , что прямая k и  плоскость альфа проходит также через середину стороны АС.

отрезок прямой k (между сторонами АВ и АС)- это средняя линия треугольника АВС