Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника? )

Сумма углов треугольника равна 180°, один из углов равен 90°, остальные два равны, т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Исходя из этого можно найти все углы треугольника:
(180°-90°)/2=45°
Углы при гипотенузе равны по 45°

<BAC=90 градусов, т.к. треугольник ABC - прямоугольный. Далее, т.к. сумма градусных мер всех углов треугольника равна 180 градусов, то <ABC+<BCA=180-90=90 градусов, но т.к. <ABC=<BCA (т.к. треугольник ABC - равнобедренный), то <ABC=<BCA=90/2=45 градусов каждый.
ответ: <CAB=90градусов; <ABC=<BCA=45 градусов.

Подобными называются треугольники, у которых углы равны, а сходственные стороны пропорциональны.

I признак подобия треугольников. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то эти треугольники подобны.

II признак подобия треугольников. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

III признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

1) Два угла с общей вершиной, одна из сторон которых — общая, а оставшиеся стороны лежат на одной прямой (не совпадая)
2) Пусть угол LON и угол DON –данные смежные углы, луч OD проходит между сторонами OL и ON развернутого угла LON. Поэтому сумма угола LON и угола DON равна развернутому LON,то есть, равна 180 градусам.
3) 

Из теоремы 2.1 следует, что если два угла равны, то смежные с ними углы равны.
Допустим, углы (a1b) и (c1d) равны. Нам нужно доказать, что углы (a2b) и (c2d) тоже равны.
Сумма смежных углов равна 180°. Из этого следует, что a1b + a2b = 180° и c1d + c2d = 180°. Отсюда, a2b = 180° - a1b и c2d = 180° - c1d. Так как углы (a1b) и (c1d) равны, то мы получаем, что a2b = 180° - a1b = c2d. По свойству транзитивности знака равенства следует, что a2b = c2d. Что и требовалось доказать.
4)  Угол, равный 90°, называется прямым углом.
Угол, меньший 90°, называется острым углом.
Угол, больший 90° и меньший 180°, называется тупым.
5)Из теоремы о сумме смежных углов следует, что угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол: x + 90° = 180°,  x= 180° - 90°, x = 90°.