Точка р лежит на отрезке ав так, что ар: рв= 0, 4. найдите длину отрезка ар, если ав=84 м.

Определите косинус угла между треугольником A B1C и плоскостью основания куба ABCDA1B1C1D1 со стороной 1.​

Объяснение:

Нужно найти двугранный угол  В₁АСВ.

В кубе все грани квадраты. Диагональ квадрата равна √(1²+1²)=√2 , половина диагонали 0,5√2. Пусть О-точка пересечения диагоналей основания.

Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны , значит ОВ⊥АС. Тк. проекция ОВ⊥АС ,прямой лежащей в плоскости , то и наклонная В₁О⊥АС. Поэтому ∠В₁ОВ-линейный угол двугранного В₁АСВ.

ΔВВ₁О- прямоугольный , tg∠В₁ОВ=   , tg∠В₁ОВ= =√2.

1+tg²∠В₁ОВ= ,  1+√2²=  ,cos∠B₁OB=  , cos∠B₁OB=

1) 45; 60; 75 градусов.

2) угол Х равен 50 градусов.

Объяснение:

1) Для нахождения углов треугольника составляем уравнение вида:

3х + 4х + 5х = 180; 12х = 180; х = 15

первый угол равен 15 х 3 = 45; второй 15 х 4 = 60; третий 15 х 5 = 75.

2) На чертеже изображен равнобедренный треугольник. Угол х расположен в основании треугольника. В вершине внешний угол равен 100 градусам. Находим угол вершины: 180 - 100 = 80 градусов. Сумма двух других углов основания будет равна 180 - 80 = 100 градусов. Угол Х будет равен: 100 / 2 = 50 градусов.