Дано: треугольник mnk угол n= 90° mk = 9 см mn =√ 17 см найти sin угла m , буду кину 50 р на киви или телефон

Sin^2м+cos^2m= 1 cosm = mn/mk = √17 / 9 sin^2m= 1-cos^2m = 1- (√17/9)^2 = 1- 17/81= 64/81 sinm= 8/9

РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКА, заданного координатами вершин: 
Вершина 1: A(0; 2) 
Вершина 2: B(2; 3) 
Вершина 3: C(1; 3)
 ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА Длина BС (a) = 1 Длина AС (b) = 1.4142135623731 Длина AB (c) = 2.23606797749979 ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 4.65028153987288 ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Площадь = 0.5 УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Угол BAC при 1 вершине A:   в радианах = 0.321750554396643   в градусах = 18.434948822922 Угол ABC при 2 вершине B:   в радианах = 0.463647609000806   в градусах = 26.565051177078 Угол BCA при 3 вершине C:   в радианах = 2.35619449019234   в градусах = 135 ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Координаты Om(1; 2.66666666666667) ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Высота AК из вершины A:   Координаты К(0; 3)   Длина AК = 1.
Уравнения сторон:
АВ = у =  0,5х + 2
АС = у = х + 2
ВС = у = 3.
Для пояснения в приложении есть формулы расчета параметров треугольника.

Заметим  что по  теореме синусов:
m/sina=AC/sinB=AC/sinD
sinB=sinD
То  есть  возможно 2 варианта:
1) ΔB=ΔD;
2)ΔB=180-ΔD;
Положим что : ΔB=ΔD 
Тогда из соображений постоянства суммы углов треугольника:
ΔBCA=ΔACD.  Отсюда  следует  что  треугольники BCA  и  ACD равны по  стороне  и двум прилежащим углам.  Но  тогда  AB=AD,что  противоречит  условию.  А  значит :ΔB+ΔD=180.  А  это  значит  что  около  4-угольника ABCD можно  описать  окружность. (Окружность  нарисована схематически  замкнутой линией) . А  отсюда в свою очередь  выходит  что            ΔС=180-45=135
Откуда: ΔСBD=ΔСDB=45/2;
То  опустив медиану  с  C на  BD (она  же и высота)
Очевидно  что  BD=2*m*cos(45/2)
Ну  и наконец самое интересное: 
Запишем  теорему Птолемея  для вписанного в окружность  4 угольника:
m*AB+m*AD=8*BD=16*m*cos(45/2)
Откуда после сокращения  на  m получим:
AB+AD=16*cos(45/2)
Осталось  вспомнить тригонометрию:
cos^2(45/2)=(1+cos45)/2=(1+√2/2)/2=(2+√2)/4
сos(45/2)=√(2+√2)/2
AB+AD=8*√(2+√2)