В△abc ∠b=40∘, внешний угол при вершине a равен 100∘. найти величину угла c.

100°+х=180°
х=180°-100°=80°
угол А+угол В+угол С=180°
80°+угол В +40°=180°
120°+угол В=180°
угол В=180°-120°=60°

Cм. Объяснение.

Объяснение:

1) Гипотенуза ОМ треугольника ОАМ равна гипотенузе ОМ треугольника ОВМ (является общей стороной обоих треугольников);

2) катет МА треугольника ОАМ равен катету МВ треугольника ОВМ - согласно условию;

3) следовательно, ОА = ОВ и ΔАОМ = ΔОВМ, согласно третьему признаку равенства треугольников (если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны).

4) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, следовательно, против равных сторон МА и МВ лежат и равные углы:

∠АОМ = ∠ВОМ, а этом значит, что луч ОМ является биссектрисой угла О, так как делит  его пополам.

ПРИМЕЧАНИЕ к п.3.

В дополнение к 3 основным признакам равенства треугольников используются также и 4 признака равенства прямоугольных треугольников; в частности, согласно 4-ому признаку: если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

Пустыня в тусклом, жарком свете.За нею — розовая мгла.Там минареты и мечети,Их росписные купола.
Там шум реки, базар под сводом,Сон переулков, тень садов —И, засыхая, пахнут мёдомНа кровлях лепестки цветов.
Иван Бунин



Налево – шаг, направо – шаг:
Кругом – сплошной песок!
Пустыня – это не пустяк
Ни вдоль, ни поперёк.

Внутри пустыни – пустота.
Она ничем не занята
Ни летом, ни зимою.
Одни барханы – там и тут,
Да иногда качнёт верблюд
Горбатою спиною.

За шагом – шаг, за шагом - шаг...
Пройти пустыню – не пустяк.
Ступаю осторожно...
Тут можно три часа бродить,
Зато уж ноги промочить
В пустыне невозможно.

И горло больше не болит,
И вообще – здоровый вид
Да только мама говорит:
– Ну на сегодня хватит!
Вот сорванец!..
И как ты мог
Пойти в пустыню без сапог?!
А вдруг потоп! А вдруг поток...
Лежи-ка ты в кровати!

Евсеева Е.