Два отрезка заключены между параллельными плоскостями. проекцией этих отрезков на плоскости 1 дм и 7 дм. найти длину этих отрезков, если из разность равна 4 дм.

A            A              Дано: плоскости a || b    BD = 7дм   СВ =дм
      AB | b    AD -AC = 4дм
             |\                    
             | ' \              Найти AC,AD
             |  '  \            Решение:
 b          |   '   \            AD² = BD² +AB²  (1)
|   '    \___     AC²=BC² +AB²    (2)     (1) - (2)
            B   C   D        AD² -AC² =BD² -BC²= 49 -1 =48
                                 AD-AC =4    (дм по усл.)      AD = 4+AC
                                 AD² - AC² =48
(4+AC)² -AC² =48
AC² +8AC +16 -AC² = 48
8AC = 32
AC =4 (дм)
AD = 4+4 =8 (дм)

ответ:  S(бок) - 27 см²

Объяснение:

Надо вычислить апофему и сторону основания.

1. Найдем апофему.

В правильной треугольной пирамиде, высота падает на точку пересечения медиан (в центр вписанной окружности, но в этом случае он совпадает с точкой пересечения медиан и это облегчает задачу).

Найдем отрезок медианы ОВ:

ОВ^2 = MB^2 - MO^2 = 18-6 =12

Тогда ОВ = 2 см. Прямо отсюда видно, что ОМ =

В точке пересечения медиана делится в соотношении 2:1 начиная от вершины, поэтому ОВ = ВН, отсюда ВН = ОВ =

Значит отрезок ОМ = 4,5-3= см

Из треугольника МОН апофема  будет МН^2=OH^2 +OM^2 = 6+3 = 9

МН= 3 см

2. Найдем сторону. Медиана ВН делит сторону пополам (обозначим сторону а) . С учетом этого из прямоугольного треугольника АВН

a^2 - (a/2)^2 = BH^2  или 27, тогда а= 6 см

Площадь одной грани

S₁ = 0,5*a*BH = 0,5*6*3* = 9

А всех трех

S(бок) = 3*S₁ = 3*9 = 27

Объяснение:

Квадрат

Квадрат — это четырехугольник, имеющий равные стороны и углы.

Квадрат ABCD

Диагональ квадрата — это отрезок, соединяющий две его противоположные вершины.

Параллелограмм, ромб и прямоугольник так же являются квадратом, если они имеют прямые углы, одинаковые длины сторон и диагоналей.

Свойства квадрата

1. Длины сторон квадрата равны.

AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA

Квадрат с равными сторонами

2. Все углы квадрата прямые.

\angle ABC = \angle BCD = \angle CDA = \angle DAB = 90^{\circ}∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90

​∘

​​  

Квадрат с прямыми углами

3. Противолежащие стороны квадрата параллельны друг другу.

AB \parallel CD, BC \parallel ADAB∥CD,BC∥AD

4. Сумма всех углов квадрата равна 360 градусов.

\angle ABC + \angle BCD + \angle CDA + \angle DAB = 360^{\circ}∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360

​∘

​​  

5. Величина угла между диагональю и стороной равна 45 градусов.

\angle BAC = \angle BCA = \angle CAD = \angle ACD = 45^{\circ}∠BAC=∠BCA=∠CAD=∠ACD=45

​∘

​​  

Квадрат с диагональю и углами 45 градусов

Доказательство

6. Диагонали квадрата — тождественны, перпендикулярны и разделяются точкой пересечения пополам.

AO = BO = CO = DOAO=BO=CO=DO

\angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \angle AOD = 90^{\circ}∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90

​∘

​​  

AC = BDAC=BD

Квадрат тождественными, перпендикулярными диагоналями

Доказательство

7. Каждая из диагоналей делит квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника.

\triangle ABD = \triangle CBD = \triangle ABC = \triangle ACD△ABD=△CBD=△ABC=△ACD

8. Обе диагонали делят квадрат на 4 равнобедренных прямоугольных треугольника.

\triangle AOB = \triangle BOC = \triangle COD = \triangle AOD△AOB=△BOC=△COD=△AOD

9. Если сторона квадрата равна a, то, диагональ будет равна a \sqrt{2}a√

​2

​

​​ .

Квадрат с диагональю равной a\sqrt2

Доказательство

10. Центром квадрата, а так же вписанной в него и описанной окружности является точка пересечения диагоналей

Квадрат с диагоналями, вписанной и описанной окружностью