Втреугольнике авс угол с 90 градусов , ав равно 5 cosв 3: 5 .найти ас

Т. к ab=5,cosb=3: 5, то по теореме косинусов найдем bc: cosb= bc/ab bc= cosb*ab bc= 3/5*5 bc=3 т. к. треугольник авс-прямоугольный, то по теореме пифпгора находим ас: ас^2= ав^2-вс^2=5^2-3^2=25-9=16 ас=4 ответ: ас=4

Диагонали прямоугольника точкой    пересечения делятся пополам.  если одна сторона х, то половина диагонали - тоже х. сторона и две половины диагоналей образуют треугольник с равными сторонами, т.е. правильный треугольник.  в правильном треугольнике все углы равны 180°: 3= 60°. следовательно, угол между диагоналями равен60°, а смежный с ним 180°-60°=120°. или ( если через х решать, и это будет дольше): диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых гипотенуза в два раза больше одного катета. пусть этот катет ав= х, а противолежащий ему угол вса =  α тогда гипотенуза ас= 2х синус угла, противолежащего известному катету, равен отношению катета к гипотенузе. sin α=х/2х= 0,5 это синус угла 30°  диагонали прямоугольника при пересечении   делятся пополам и со сторонами образуют равнобедренные треугольники. обозначим точку пересечения диагоналей о. тогда в ∆ вос   стороны во=со,  ∠овс=∠осв=30°, и  ∠вос=120° смежный с ним  ∠воа=180°-120°=60°

Дано: abcd - прямоуг. трапеция  ∠a =  ∠b = 90° ∠d = 60° ad = dc = 12 найти p решение: ∠с = 360° - (90° · 2 + 60) = 120° проведем высоту ck на большее основание, ∠k  = 90°  рассмотрим  треугольник ckd - прямоугольный,  ∠kcd = 180° - (90° + 60°) = 30° => по теореме, катет лежащий напротив ∠ в 30° = 1/2   гипотенузы => kd = 6 => ak = 12 - 6 = 6  рассмотрим четырехугольник abck, тк  ∠a =  ∠b =  ∠c =  ∠k = 90° => abck - квадрат, ak = ab = bc = ck = 6 p = 6+6+12+12 = 36