№1 сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 200 градусов. найдите меньший угол трапеции. ответ запишите в градусах №2 в треугольнике авс угол с равен 90 градусов, ас=30, вс=5√13. найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. №3 периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен 1/3. найдите площадь ромба.

№1 в+с=200; т. к. сумма углов равнобедренной трапеции равна 360, то 360-200=160 градусов углы а и в; т.к. а=в, то 160: 2=80 градусов

Всего образовалось 8 углов, по 4 равных между собой. 

∠1 и ∠2 не могут быть ни смежными, ни внутренними односторонними, так как их сумма не равна 180°. Значит, они или вертикальные, или внутренние разносторонние, или соответствующие и, следовательно, равны между собой.
∠1=∠2=102°:2=51°
И еще два угла будут равны 51°.

Остальные четыре угла равны между собой. Они являются с уже известными углами или смежными, или внутренними односторонними, или соответствующими и равны 180°-51°=129°.

ответ. 51° и 129°.

Проведем окружность с центром в точке В произвольного радиуса. Точки пересечения этой окружности со сторонами угла АВС обозначим E и F.

Проведем окружность с тем же радиусом с центром в точке D. L - точка пересечения окружности с лучом DK.

Проведем окружность с центром в точке Е и радиусом EF, и такую же окружность с центром в точке L. Р - одна из точек пересечения этой окружности с первой.

Затем построим такую же окружность с центром в точке Р. Обозначим точку ее пересечения с первой окружностью N.

Через точку N проведем луч DM.

Угол MDK - искомый.