Из вершины прямого угла с прямоугольного и равнобедренного δавс проведен перпендикуляр ск=4 см к его плоскости. найти расстояние от точки к до гипотенузы δавс, если ав=12√2 см. если можно, то подробно и с рисунком.

Расстояние от точки до прямой равно длине отрезка, проведенного  из данной точки перпендикулярно к этой прямой. 

КН - искомое расстояние. КН ⊥ АВ. 

По т. о трех перпендикулярах СН - проекция наклонной КН - также перпендикулярна АВ. 

В равнобедренном  по условию прямоугольном ∆ АВС перпендикуляр СН - медиана и равна половине гипотенузы ( свойство). 

СН=12√2:2=6√2.

КН=√(KC*+HC²)=√(16+72)=√88=2√22 см

По климатической карте, можно выявить некоторые закономерности в распределении тепла и влаги по поверхности Земли. Количество полученного поверхностью Земли тепла увеличивается по мере приближения к экватору. Осадков также выпадает больше в районе экватора на юго-восточных побережьях материков.

Вот сведения, на основании которых и сделан вывод:

• Распределение осадков на земном шаре очень неравномерно и зависит от распределения атмосферного давления, количества водяного пара в атмосфере, от рельефа.

• Осадков бывает больше в экваториальных и умеренных широтах, меньше - в тропических и полярных.

Для каждого климатического пояса характерна своя циркуляция воздушных масс. В основных климатических поясах, как правило, господствует воздушная масса, соответствующая названию данного пояса (в экваториальном — экваториальные воздушные массы, в тропическом — тропические, в умеренном — умеренные, в арктическом — арктические, и антарктическом — антарктические) .

• Источником нагрева земной поверхности является солнечная энергия.

• Земная поверхность нагревается по-разному в зависимости от угла падения солнечных лучей, цвета, плотности поверхности и рельефа.

• Различают суточные и годовые изменения температуры воздуха, которые на разных широтах имеют свои показатели амплитуды колебания.

• Различают четыре основных типа годового распределения температуры воздуха и семь тепловых поясов Земли.

Существует зависимость между атмосферным давлением и осадками. При восходящем движении воздуха условий для возникновения осадков больше, чем при нисходящем. Изменение давления обязательно учитывается при прогнозе погоды. Если сформировалось устойчивое повышенное атмосферное давление, то и погода устанавливается ясная (летом — жаркая, а зимой — морозная) , а если давление резко меняется с высокого на низкое, то также резко меняется и погода, усиливается ветер, образуются атмосферные осадки.

Здесь читайте подробнее: Виды осадков и закономерности их распределения на земном шареhttp://estnauki.ru/geo/1-geografy/564-vidu-oswdkov-i-zakonomernostu-ih-raspredeleniya-na-zemnom-share.html

Температура земной поверхности и воздуха. Тепловые пояса Земли http://estnauki.ru/geo/1-geografy/559-temperatura-zemnoj-poverhnosti-i-vozduha-teplovue-poyasa-zemli.html

см. чертеж, верхний рисунок.

Я не буду тратить время на объяснение простых вещей - постарайтесь обосновать их самостоятельно, это очень просто.

BF перпендикулярно AD (обоснуйте), SO перпендикулярно основанию, а - значит - и BF. Поэтому => BF перпендикулярно плоскости ASD (то есть всем прямым в этой плоскости).

Если в плоскости ASD провести перпендикуляр АК к продолжению SM (М - середина BF), то АК и есть расстояние от А до SBF, поскольку АК перпендикулярно BF и SM, то есть всей плоскости SBF.

см. чертеж, нижний рисунок.

Это - плоскость ASD. В ней AD = 2 (обоснуйте), поэтому треугольник ASD - равносторонний (все стороны равны 2). 

Треугольники АМК и SMO подобны (прямоугольные с равными острыми углами), поэтому АК/AM = SO/SM;

AK = x; AM = MO = 1/2;

SM^2 = 3 + (1/2)^2 = 13/4;  SM = √13/2;

2*x =2*√3/√13; x = √(3/13);