Знайти висоту ромба гострий кут якого 60, а менша діагональ 8✓3

1)дана трапеция авсд: ав=сд- боковые стороны. ав=сд=8. проведем высоту вк. треугольник авк- прямоугольный  высота вк равна 4 см, так как лежит в прямоугольном треугольнике против угла в 30⁰. в трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны. сумма боковых сторон 8+8=16. значит сумма оснований трапеции a+b= 16 площадь трапеции  s=(a+b)h|2=16·4|2=32 кв.см. 2) р=2(a+b)       s=a·b по условию решаем квадратное уравнение a(37-a)=300  или a²-37a+300=0 d=b²-)²-4·300=1369-1200=169=13² a₁=(37-13)/2        a₂=(37+13)/2 или a₁=12        a₂=25 b₁=37-12=25    b₂=37-25=12 ответ 12 см и 25 см

См. рисунок. треугольник мав-равнобедренный, значит ам=вм треугольник мвс- равнобедренный, значит вм=см. в итоге ам=вм=см так как медианы в точке пересечения делятся в отношении2: 1 считая от вершины, поэтому все медианы равны между собой. более того из треугольника мав следует, что мк перпендикулярна ав, значит и ск перпендикуляр к ав, т.е медиана ск является и высотой. и биссектрисой,что следует из равенства треугольников аск и скв: уголмсв=углу мса и по условию ещё и углу мвс аналогично, мр- перпендикуляр к вс, ар- медиана и высота. и биссектриса, что следует из равенства треугольников арс и арв. угол вам=углу сам и равен углу мва по условию треугольники амт и тмс равны по трем сторонам и угол там=углу тсм. все углы треугольника равны. треугольник равносторонний. угол авс=60⁰