Почему в подобных треугольниках стороны "дружат" только парами.

Потому что это треугольник в нем все не понятно

Большой территории более сложная, чем маленькой 3. необходимо строительство большого количества дорог (проблемы транспорта) 4. вечная мерзлота (районы сибири и дальнего востока) занимает 65 % территории россии. «северность» россии накладывает существенные ограничения на освоение территории. громадные издержки страна несет из-за необходимости обогрева зданий, увеличения объемов конструкционных материалов, производства теплой одежды и обуви, строительства и поддержания дорожно-транспортной сети, укрепления инженерных сооружений и т. д. 5. большая протяженность, поэтому возникают проблемы с доставкой грузов, что влияет на 6.страна находится на севере материка и климат россии суровый. особенно сложными, суровыми и экстремальными климатическими условиями характеризуются районы крайнего севера и приравненные к нему территории, занимающие более 2/3 площади современной россии. страна с самым холодным в мире климатом - велико влияние его на здоровье человека, на все стороны жизни, на удорожание хозяйственной деятельности, на характер расселения населения.

Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. 
Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5
Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу)
AB=4+x
CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 
Разбираем квадратичное уравнение:
x²-10x-20=0
D= 100+4*20=180 √D= 6√5
 x_{12} = 5+-3√5
x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5.
ответ: 5+3√5