Диагональ ромба равна его стороне. найдите угол ромба.

дан ромб abcd

диагональ ac = ab

 

так как в ромбе все стороны равны, а по условию диагональ равна стороне (ab=bc=cd=ad=ac) то эта диагональ разбивает его на два равных равносторонних треугольника

из свойств равностороннего тр-ка - углы равны и между собой и равны 60 гр.

тогда два угла ромба равны  по 60, а два другие 60*2 = 120

 

углы ромба равны 60,60 и 120,120

Нужно вспомнить: все углы в таком треугольнике равны 60 градусов медианы в точке их пересечения делятся в соотношении 2/1 (считая от вершины угла) медиана в правильном треугольнике=высоте=биссектрисе катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу 30 градусов, равен половине гипотенузы. отсюда - высота треугольника = r +1/2r =1,5r = 9 если принять катет, противолежащий половине угла треугольника (30 градусов) за х то сторона треугольника будет 2х по формуле пифагора (2х) ² = х² + 9² 4х² = х²+81 3х² = 81 х² = 27 х= 3√3 2х=6√3 итак, известна высота 9, известна сторона треугольника 6√3 . площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание. считайте, это уже просто сделать 3 года назад

Формула площади треугольника s=1/2*a*h надо найти a*h 72=1/2*a*h a*h=72*2 a*h=144 подставим вместо "a" "x" так как "h" в 4 раза больше "a" , то вместо "h" будет 4х составим уравнение x*4x=144 4x^2=144 x^2=36 x=6           -это мы нашли "a" а теперь найдём "h" h=4*x=4*6=24                                                                       ответ: 24                                     надеюсь