Вокружность вписан четырехугольник два угла которого равны 97 и 112 найдите величину угла противоположного большему из указанных дайте полный ответ, если не сложно

По свойству вписанного в окружность четырехугольника мы знаем, что в любом вписанном в окружность четырехугольнике сумма противоположных  углов равна 180градусов
Отсюда нам нужен угол, противоположный данному большему углу,
т е 180-112=68

См. рисунок во вложении

АОВ- центральный угол сегмента

Площадь сегмента S=пи*R^2*(угол AOB)/360, где R -радиус основной окружности.

Обозначим r - радиус вписанной окружности

DE - перпендикуляр из центра вписанной окружности на радиус AO.

CD=DF=DE=r

R=3*r

CO=R, CD+DF=2*r, значит, FO=r

DF+FO = 2*r

В треугольнике OED sin угла(EOD)=DE/DO=1/2

Угол EOD=30 градусов, он равен половине центрального угла сегмента (это очевидно из рассмотрения треугольников EDO и DOK), значит, центральный угол равен 60 градусов

S=пи*R^2*60/360=24*пи, откуда R^2=144, R=12

r=R/3=4

Длина  вписанной окружности hfdyf  2*пи*r=8*пи

 

 

 

Пусть прямая а лежит в плоскости α , прямая в лежит в плоскости β. Прямые а и в параллельны. Плоскости α и β пересекаются по прямой с.

  Прямая а и с лежат в пл.α.Они параллельны, так как прямая а || пл.β (сущуствует прямая b в плоскости β, параллельная a), то прямая а не пересекается с прямой с , лежащей в плоскости β (как линия пересечения пл.α и пл. β), а значит a||c. Аналогично, прямая b || пл.α, так как существует в этой плоскости прямая a, параллельная b.Значит, прямая b не имеет общих точек с пл.α и с прямой с, лежащей в плоскости α ( прямая с - линия пересечения двух плоскостей-одновременно принадлежит и пл.α и пл. β).Поэтому b||c.