1из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого разность между гепотенузой и меньшем их катетов 15 см найдите гепотинузу и меньший катет с введение х и свойство прямоугольного треугольника !

Назовем х-меньший острый угол
2х-острый угол побольше
так как сумма углов в треугольнике равна 180 град имеем
90+х+2х=180
3х=90
х=90/3=30 меньший угол
Против меньшего угла лежит и меньший катет (назовам его у) а по свойству катета противолежащего углу в 30гр имеем катет равен половине гипотенузе.
у-катет
гипотенуза-2у
2у-у=15
у=15 меньший катет
2×15=30 гипотеза

А) 
Координаты середины отрезка с концами в точках (x₁;y₁) и (x₂;y₂) находятся по формуле
x₀ = (x₁+x₂)/2;
y₀ = (y₁+y₂)/2;
тогда (x₀;y₀) - середина.

Пусть искомая точка (x;y), тогда точка (-1;3) должна быть серединой отрезка с концами в точках (2;9) и (x;y).

Поэтому
-1 = (2+x)/2;
3 = (9+y)/2.
Решаем эти два уравнения
-2 = 2+x;
6 = 9+y;
x = -2-2 = -4;
y = 6-9 = -3.
Искомая точка (x;y) = (-4;-3)
б) Пусть искомая точка (x;y)
Аналогично, начало координат (0;0) должно быть серединой отрезка
с концами в точках (a;b) и (x;y). Тогда
0 = (a+x)/2;
0 = (b+y)/2;
отсюда находим
0 = a+x;
0 = b+y;
x = -a;
y = -b;
Искомая точка (x;y)=(-a;-b).

для начала най дем площадь основания:

Опустим высоту АК из вершины А., тогда

по т Пиф АК= корень из(100-36)=8см, тогда

Sоснования=1/2*8*12=48 см кв.

 

Середину А1С1 обозначим т.М, тогда А1М=МС1=5 см ( по условию ) и ВМ=корень из 353

Из треугольника ВМС: МС=корень из(353-144)=корень из 209

Из треугольника МСС1: С1С=корень из(209-25)=корень из184=2корня из46 - высота призмы

 

S А1В1ВА=S A1C1CA=10*2корня из46=20корней из 46

S СС1В1В= 12*2корня из46=24 корня из46

Sбок пов= 20корней из 46+20корней из 46+24 корня из46=64корня из 46 см кв.

 

V призмы=Sоснования * высоту=48*2корня из46=96корней из46 см кубич.

ответ: Площадь боковой поверхности = 64корня из 46 см кв

             объём призмы = 96корней из46 см кубич.

Удачи ! )