Упростите выражение 1-sin²A/ cos² - sin²-A​

Для упрощения данного выражения, нужно использовать тригонометрические тождества и формулы.

Для начала, введем новое обозначение sin²A = x. Получим выражение в новых переменных: 1-x/ cos²A - 1/x.

Далее, найдем общий знаменатель, умножив вторую дробь на x/x. Получим: (1-x)/ cos²A - x/x.

Теперь объединим две дроби в одной. Получим: (1-x-x)/ cos²A.

Далее, преобразуем числитель: 1-x-x = 1-2x.

И получим итоговое упрощенное выражение: (1-2x)/ cos²A.

Таким образом, упрощенное выражение равно (1-2sin²A)/ cos²A.

Обоснование: мы использовали тригонометрические тождества sin²A + cos²A = 1 и cos²A = 1-sin²A, чтобы выразить sin²A через x, а затем объединили дроби с общим знаменателем.

Пояснение: Упрощение данного выражения помогает нам представить его в более простом и понятном виде, что упрощает последующие математические операции или анализ.