Каково взаимное расположение двух прямых параллельных третьей прямой?

Они параллельны на основе леммы о двух прямых, параллельных третьей

Чертеж и весь счет во вложении.

Заметим, что в правильной четырехугольной пирамиде основание высоты совпадает с точкой пересечения диагоналей основания (точка О на рисунке). Следовательно, отрезок SO перпендикулярен плоскости ABC. Так как прямая AC лежит в плоскости ABC, то SO⊥AC (угол SOC прямой). Тогда SC можно найти из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника SOC. Нам понадобятся длины катетов SO и OC.

AC - диагональ квадрата ABCD. Значит, AC = AD*√2. OC = AC/2.

Диагональным сечением, очевидно, является треугольник SAC. Его площадь известна из условия.  Зная ее и AC, находим SO.

Дальше вычисляем SC.

ответ: 10 см

1рассмотрим треугольник aoc и треугольник bod: угол aoc =  bod  (как вертикальные) ao=ob и co=od  (по условию,т.к. точка является o - посередине) значит, треугольник aoc =  равен треугольнику bod  (по двум сторонам и углу между ними) значит угол dao =  равен углу   cbo(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы) 2 рассмотрим треугольник abd и треугольник adc: по условию,  угол bda   = углу adc сторона ad  -  общая  и по условию угол bad  =  углу dac  (т.к. ad -  биссектриса) значит,  треугольник abd = треугольнику adc(по двум углам и стороне между ними) значит сторона ab=ac(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)