Решить 2 50 ! 1)во время загородной поездки автомобиль на каждые 100 км пути расходует на 5 л бензина меньше, чем в город.водитель выехал с полным баком , проехал 120 км по городу и 190 км по загородному шоссе до заправки.заправив машину , он обнаружил , что в бак вошло 37 л бензина.расход бензина в городе (среднее число литров на 100 км пробега) . 2)диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 17 градусов найдите меньший угол между диагоналями прямоугольника решение тоже писать,

Пусть, х - расход на 100 км в городе.
Тогда расход по трассе: х-5
    х*120/100+(x-2)*190/100=37
    1,2x+1,9(x-5)=37
    1,2x+1,9x-9,5=37
    3,1x=37+9,53,1x=46,5
    x=46,5:3,1
    x=15 Литров

Диагонали образуют с меньшей стороной треугольник, назовём его АВС, причем две его стороны равны, потому что они являются частями диагоналей, а точкой пересечения диагонали делятся пополам. Если две его стороны равны, значит, треугольник равнобедренный.
угол АВС=60 (причём В-точка пересечения диагоналей), потому что напротив меньшей стороны лежит меньший угол.
Мы уже поняли, что наш треугольник равнобедренный. Мы знаем, что угол при вершине=60°, а углы при основании равны, сумма уголов треугольника=180°,значит,
угол при основании=(180-60)/2=60
оба угла при основании равны 60, угол при вершине равен 60, значит, наш треугольник равносторонний, т.к. его углы равны, значит, стороны тоже равны, а равны они 4, т.к. по условию меньшая сторона прямоугольника равна 4, а она является и стороной в нашем треугольнике, значит половина диагонали равна 4, т.к. сторона в нашем четырёхугольнике равна половине диагонали ( в начале говорили, что точкой пересечения диагонали делятся пополам, а точка пересечения - одна из вершин нашего треугольника). значит, диагональ равна 4×2=8.

звестно, что в выпуклом четырёхугольнике отрезки, соединяющие середины смежных сторон,  образуют параллелограмм.

В этом параллелограмме отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, являются диагоналями параллелограмма.

По условию эти отрезки (диагонали параллелограмма) перпендикулярны. Следовательно, этот параллелограмм является ромбом.

У ромба все стороны равны. Значит, все отрезки, соединяющие середины смежных сторон, равны.

Отрезок, соединяющий середины двух смежных сторон, параллелелен диагонали и является средней линией треугольника, образованного этими сторонами и диагональю.

Поскольку средние линии всех треугольников равны, то и параллельные им диагонали равны, что и требовалось доказать.