Площадь участка, выделенного для посадки огурцов, составляет 12квадратных метров. какими могут быть длина и ширина участка

s=a·b, где а - длина, b - ширина

12=2·6

12=6·2

12=3·4

12=4·3

соответственно длина и ширина участка могут быть 2м и 6м; 3м и 4м

площадь участка равна: s=a·b, где а - длина, b - ширина.

значит получаем:

12=1·12

12=12·1

12=2·6

12=6·2

12=3·4

12=4·3

следовательно, длина и ширина участка могут быть 1 м и 12 м; 2 м и 6 м; 3 м и 4 м.

Дано:   в треугольнике авс проведены медианы aa1=9 и bb1=12,сторона ab =10.точка пересечения медиан - это точка о.по свойству медиан ао = (2/3)*9 = 6, оа1 = 3.                                    во = (2/3)*12 = 8, ов1 = 4.по трём сторонам треугольника аво находим его площадь (формула герона).полупериметр р =(10+8+6)/2 = 24/2 = 12.s =  √(12*2*4*6) =  √(24*24) = 24. площадь треугольника аво составляет 1/3 треугольника авс.тогда s(авc) = 3*24 = 72 кв.ед.по соотношению квадратов сторон треугольника аво (10² = 8² + 6²)   видно, что он прямоугольный.значит, медианы пересекаются под прямым углом.отсюда находим стороны: вс = 2√(8² + 3²) = 2√(64 + 9) = 2√73. ас = 2√(6² + 4²) =  2√(36 + 16) = 2√52. теперь можно найти длину медианы сс1 по формуле: mc = (1/2)*√(2a² + 2b² - c²). сс1 = (1/2)√(2*292 + 2*208 - 100) = (1/2)*√900 = 15.

Дано:   δ авс, ав=10, аа₁=9, вв₁=12. найти s(авс), сс₁. решение:   применяем теорему: медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. следовательно, ао=6, оа₁=3;   во=8, ов₁=4. рассмотрим  δ аво - прямоугольный, "египетский", (т.к. стороны кратны 3, 4 и 5). s(abo)=1\2 * 6 * 8=24 (ед²) s(abo)=s(boc)=s(aoc) (по свойству медиан треугольника) s(abc)=24*3=72 (ед²) δ аов - прямоугольный, ос₁ - медиана, ос₁=1\2 ав (по свойству медианы прямоугольного треугольника); ос₁=5. ос₁=5*2=10;   сс₁=5+10=15 (ед)