Втреугольнике авс угол с равен 90.ав=5 и син а=7/25 найдите вс

Sin a = bc/ab                 7/25=0,28 0,28= bc/5 ==> bc = 5*0,28= 1,4

                      а

 

  в                                         с

 

 

                         

                        о

  расматриваем прямоугольные треугольнки с катетами ав, ов и ас ов, гипотенуза ао - общая для этих треугольников. так как ов=ос=радиусу окружности, то и вторые катеты равны, т.е. ав=ас

Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. катет можно найти по теореме пифагора: квадрат гипотенузы отнять квадрат другого катета (a^2=c^2-b^2). гипотенузу же наоборот квадрат катета + квадрат другого катета (c^2=a^2+b^2). надо иметь в виду что и катет, и гипотенуза тоже будут в квадрате. также катет с гипотенузой можно с тригонометрических соотношений. sina(альфа)=b/c (b противолежащий катет у нас будет, a прилежащий). cosa(альфа)=a/c. tga(альфа)=b/a=sina/cosa. ctga(альфа)=a/b=cosa/sina.