Сторони паралелограма 36 і 25, кут між ними 30, як знайти

авсв-паралелограм. ав=25, вс=36, а=30. проведем высоту во.

во=ав*sin30=25*1/2=12,5

s=ad*bo=36*12,5=450.

1. проведемо висоту вк перпендикулярну до аd

2. з трикутника авк ( кут к=90):

        вк=12,5 см (катет, що лежить проти кута 30 = половині гіпотенузи)

3. s = ad * bk

    s = 36 * 12,5 = 450 см2

1. справедливо третье равенство. для доказательства записываем сумму углов треугольника abc: a+b+c=180°, а также сумму углов треугольника aoc: a/2+c/2+∠aoc=180°. умножая второе равенство на 2 и вычитая из полученного равенства первое, получаем 2∠aoc-b=180;   ∠aoc=90°+b/2 2. справедливо второе равенство. для доказательства обращаем внимание на то, что если высоты aa_1 и cc_1, то в четырехугольнике c_1ba_1o углы c_1 и a_1 - прямые⇒b+∠c_1oa_1=180°⇒ ∠aoc=∠c_1oa_180°-b. замечание. по умолчанию мы считали известным, что треугольник остроугольный.

Чтобы получить двугранные углы надо провести перпендикуляры к сторонам треугольника. так как все двугранные углы равны, значит апофемы боковых граней имеют равные проекции, это возможно, в том случае, если о- центр вписанной окружностипо теореме пифагораав²=ас²+bc²=6²+8²=36+64=100ab=10r=(a+b-c)/2=(6+8-10)/2=2в прямоугольном треугольнике мок   угол кмо равен 30°. против угла в 30° катет равен половине гипотенузы, значит. мк=4 сми апофемы двух лругих граней тоже равны 4 смs(полн)=s(бок)+s(осн)== \frac{1}{2}(6+8+10)\cdot4+ \frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8=48+24=72   кв. ед.