Звершини а квадрата аbcd до його площини проведено перпендикуляр ак завдовжки 6 см . знайти відстань від точки к до вершини с квадрата , якщо його сторона дорівнює 4√2​

Сечение плоскости параллельное плоскости параллельно  acn 1. провести прямую с1m || cn 2. провести прямую a1m || an 3. прямая а1c1 ||    ас периметр δа1с1n 1. δadc, δa1dc1 - подобны с коэффициентом подобия 2/3 а1с1=ас: 3*2=14*2: 3=  28/3 2. δcnd, δc1nd - подобны с коэффициентом подобия 1/2 с1m=a1m=сn: 2=25/2 p=a1c1+a1n+c1n=28/3+25= 34  1/3 периметр искомого сечения   в равнобедренном δa1c1m, высота проведенная к основанию  а1с1 - разбивает его на два равных прямоугольных треугольника с   гипотенузой 25/2 и катетом 14/3, по т. пифагора находим катет                   25²            14²                    5625 - 784                                            4841 h²=      -      = =                          4                  9                                36                                                              36 s=(28: 3*√4841: 6): 2  =28√481: 9 что-то далеко не классическое,

Прямоугольник - параллелограмм. для параллелограмма  сумма квадратов диагоналей  параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. ( доказывается через теорему косинусов)для прямоугольника     проще.  диагонали прямоугольника делят его пополам, на два равных  прямоугольных треугольника, для которых они - гипотенуза.  квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. здесь два равных прямоугольных треугольника. следовательно, сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов его сторон