Окружности с центром точке о проведена касательная ав, а-точка касания найдите радиус окружности , если ов=4см, уголаов=бетта

CosB =OB/r, r = 4/cosB. Треугольник AOB - прямоугольный, т.к. радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.

∠B = 30°

Пояснение:

Дано: Δ АВС, ∠С = 90°, ∠АОС = 105°, биссектрисы CD и АЕ, что пересекаются в точке О

Найти: меньший острый угол Δ АВС

Решение

∠CAO = ∠OAD (так как биссетриса AE делит угол ∠А пополам)

∠ACD = ∠OCB= ∠C/2 = 90°/2 = 45° (так как биссетриса CD делит угол ∠C пополам)

Рассмотрим Δ CAO, в котором ∠CAO = 45°, ∠АОС = 105°, ∠CAO - ?

Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180°, то

∠CAO = 180° - (105° + 45°) = 180° - 150° = 30°

∠CAO = ∠OAD = 30°, следовательно ∠А = ∠CAO + ∠OAD = 60°

Рассмотрим Δ АВС, в котором ∠С = 90°, ∠А= 60, ∠B - ?

Так как сумма углов при катетах в прямоугольном треугольнике равна 90°, то

∠B = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°

ответ: ∠B = 30°

квадрат.

Объяснение:

Думаю, что задание звучало по-другому:

"Начертить четырёхугольник, у которого есть минимум 3 прямых угла, и две последовательные стороны имеют одинаковую длину"

Если это так, то рассуждаем следующим образом.

1. Сумма углов четырёхугольника равна 360°. Три из них по условию в сумме дали 270°, тогда и третий равен 90°, речь в задаче по определению идёт о прямоугольнике.

2. Смежные ( соседние, имеющие общую вершину) стороны этого прямоугольника, которые при изображении откладывают последовательно друг за другом, равные. Противолежащие стороны прямоугольника равны по свойству, тогда все стороны получатся равными, данный прямоугольник является квадратом.

ответ: необходимо начертить квадрат.