:внутренний угол треугольника равен разности двух внешних углов, не смежных с ним.докажите, что треугольник прямоугольный.

Обозначим внутренние углы треугольника, как a, b, c:
Пусть внутренний угол, описанный в условии = a.
Используя факт, что внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним, имеем:
a = a + b - a - c
a = b - c
тк a + b + c = 180, 2b = 180, b = 90
ответ: доказано

Либо не правильно списано задание, либо я что то не понимаю:

 

1 . прямая AB является ребром призмы, в то же время "все ребра которой равны 1"

     следовательно AB = 1

                                                                                                                      2     2 

2. A1C это диагональ прямоугольника со сторонами 1 она равна = корень ( 1  + 1  )

    = корень из 2х ( это гипотенуза прямоугольного треугольника)

 

наверно не верно поскольку слишком легко, посмотри задание,

больше ничем не могу

Решается очень просто, просто нужно немножко подумать.Постараюсь объяснить!
из точки В к основанию АД опускаешь высоту, получается высота ВК.
из точки С опускаешь высоту к основанию АД, получается высота СМ.
ВСМК-прямоугольник, значит ВС=КМ=4. Из АД-КМ=18-4=14
АК=МД=14/2=7
В прямоугольном треугольнике, против угла 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы.
В треугольнике АВК угол А 60 градусов(по условию), угол К 90 градусов(ВК высота), значит угол В=180-(90+60)=30
Катет АК лежит против угла В, то есть против угла 30 градусов, отсюда следует: АВ=2хАК=2х7=14