Укруговий сектор, радіус якого 4 см, а центральний кут становить 120°, вписано круг. знайдіть площу цього круга

   S осн = 6*а^2*корень из 3/4.

   Видим, что надо знать сторону основания :а-? 

3)S бок = 6*0,5* а*h, где h- апофема .Таким образом, от цели нас отделяет только нахождение стороны основания а.  Из тр-ка МОS-прям.: SO = 12, SM =15, тогда ОМ=9 ( либо по теореме Пифагора, либо этот тр-к подобен "египетскому" с коэфф 3).

4)Из тр-ка  АОМ-прям: ОМ =9 ,угол ОАМ =60 град., тогда АМ =9/корень из 3 = 3*корень из 3, тогда а = 2*АМ = 6*корень из 3.

5)Sполн = 6*  (6*корень из 3)^2 *корень из 3/4+ 3* 6*корень из 3*15 =  

  = 6*36*3* *корень из 3/4  + 18*15* корень из 3=  6*9*3* *корень из 3  + 18*15* корень из 3  =   18*24* корень из 3 = 432* корень из 3 (кв.ед).

Возьмем две точки на прямой, например (0;6) и (2;4). найдем две точки, симметричные точкам (0;6) и (2;4) относительно точки (1;-2)

Пусть это будут точки (х₁;у₁) (х₂;у₂) соответственно.

тогда х₁=2*1+0=2; у₁=2*(-2)-6=-10. Нашли точку (2;-10).

найдем теперь х₂=2-2=0;    у₂=2*(-2)-4=-8. нашли точку (0; -8)

В уравнение у=кх+в подставим полученные точки и решим систему двух уравнений с двумя переменными.

2к+в=-10

0к+в=-8

из второго уравнения в= -8, подставим в первое, получим 2к=-10+8,  к = -1, искомое уравнение примет вид у =-х-8

ответ у =-х-8