Из точки а к окружности с центром 0 проведены две касательные, к и р-точки касания.известно, что угол кар=82градусам.найдите угол роа

Получаем четырехугольник АКОР, у которого сумма внутренних углов равна 360⁰. Запишем это
∠АКО+∠КОР+∠ОРА+∠КАР=360⁰

Подставим известные значения

∠АКО+∠КОР+∠ОРА+82⁰=360⁰

∠АКО+∠КОР+∠ОРА=360⁰-82⁰  (1)

∠АКО=∠ОРА=90⁰ так как это касательные к окружности, перпендикулярные к радиусам, проведенными в точке касания. Подставим вновь эти значения в (1)

∠КОР+90⁰+90⁰=360⁰-82⁰
∠КОР=360⁰-82⁰-90⁰-90⁰

∠КОР=180⁰-82⁰

∠КОР=98⁰

ответ: ∠КОР=98⁰

Угол РАО равен половине КАР, то есть 41. Из прямоугольного треугольника РОА получается, что угол РОА равен 180-90-41=49

АВ - хорда=6, ОО1-высота, проводим радиусы АО=ВО, треугольник АВО равнобедренный, уголАОВ=120, уголА=уголВ=(180-120)/2=30, проводим высоту ОН на АВ , треугольник АОВ прямоугольный, АН=1/2АВ=6/2=3, АО=АН/cos30=3/(корень3/2)=2*корень3 - радиус, ОН=1/2АО=2*корень3/2=корень3, проводим АО1 и ВО1, уголАО1В=60, треугольник АО1В равнобедренный, АО1=ВО1, уголО1АВ=уголО1ВА=(180-60)/2=60, все углы=60, треугольник АО1В равносторонний, АВ=ВО1=АО1=6, проводим высоту О1Н=медиана = АВ*корень3/2=6*корень3/2=3*корень3, треугольник НО1О прямоугольный, ОО1=корень(О1Н в квадрате-ОН в квадрате)=корень(27-3)=2*корень6 - высота цилиндра, площадь боковой=2*пи*радиус*высота=2*пи*2*корень3*2*корень6=8*пи*корень18=24пи*корень2
ответ:24 пи*корень 2

α = 45°

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Из вершины В ромба  проводим высоту ВК.

ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.

Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.

По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями  ADE и АВСD.

Найдём этот угол.

tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.

Следовательно, ∠α = 45°