Втреугольнике авс известно, что ас=7, вс=24, угол с=90°. наидите радиус описанной около этого треугольника окружности. заранее !

По  теореме Пифогора из треугол. АВС - прямоугольного найдем АВ:
АВ=√ВС²+АС²=√576+49=√625=25, радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы:
R=АВ:2=25:2=12,5
ответ: 12,5

АВСД - ромб , О - точка пересечения диагоналей. Диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника. Для нахождения второй диагонали рассмотрим ΔАОВ(угол О=90). Пусть по условию АС=32, тогда АО=32:2=16(см)

Периметр ромба равен 4а ( а-- сторона ). Найдём сторону
Р=4а
4а=80
а=80:4=20
По теореме Пифагора найдём ОВ : ОВ²=АВ²-АО²     
ОВ²=20²-16²=400-256=144        ОВ=√144=12, тогда вторая диагональ 
ВД=2ВО=24
Теперь по формуле радиуса вписанной в ромб окружности , найдём радиус:

r=d1·d2/4а          r=32·24/4·20=768/80=9,6
ответ :9,6 см

Рассмотрим вертикальное диаметральное сечение шара. Оно представляет собой окружность радиуса R с центром в точке О (центр шара). Пересечением диаметрального сечения и секущей плоскости является хорда АВ, длиной 2r = 12·2 = 24см. Из центра окружности О опустим на хорду перпендикуляр ОС = h = 5см. Точка С делит хорду АВ пополам.
Рассмотрим прямоугольный ΔАОС, в котором ОС = 5см (катет), АС = r = 12см (катет) и гипотенуза ОА = R.
Найдём R по теореме Пифагора R² = r² + h² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169
R = 13см
ответ: радиус шара 13см