Если соединить точки d, e, f являющийся серединами сторон равностороннего треугольника авс образуется треугольник 1)треугольник adf=треугольникуdbe перечислите равные треугольника 2)deпараллельно ac перечислите все параллельные стороны 3)ae перпендикулярно bc 4)de=ac

1)  адф равен треугольнику две, треугольнику есф и деф

2) де паралелльно ас, дф паралелльно вс еф паралелльно ав

3)сд перпендикулярно ав

вф перпендикулярно ас

4) де не может быть равна ас

Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности ({\displaystyle R=t}R=t), поскольку {\displaystyle 2\sin {\frac {\pi }{6}}=1}2\sin {\frac {\pi }{6}}=1.

Все углы равны 120°.

Радиус вписанной окружности равен:

{\displaystyle r={\frac {\sqrt {3}}{2}}R={\frac {\sqrt {3}}{2}}t}r={\frac {{\sqrt 3}}{2}}R={\frac {{\sqrt 3}}{2}}t

Периметр правильного шестиугольника равен:

{\displaystyle P=6R=4{\sqrt {3}}r}P=6R=4{\sqrt 3}r

Площадь правильного шестиугольника рассчитывается по формулам:

{\displaystyle S={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}R^{2}={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}t^{2}}S={\frac {3{\sqrt 3}}{2}}R^{2}={\frac {3{\sqrt 3}}{2}}t^{2}

{\displaystyle S=2{\sqrt {3}}r^{2}}S=2{\sqrt 3}r^{2}

Шестиугольники замощают плоскость (то есть могут заполнять плоскость без пробелов и наложений).

Правильный шестиугольник со стороной {\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {3}}}}{\frac {1}{{\sqrt 3}}} является универсальной покрышкой, то есть всякое множество диаметра 1 можно покрыть правильным шестиугольником со стороной

Параллельные прямые l1 и l2 пересекают плоскость альфа в точках А и В.Доказать,что любая плоскость,параллельная плоскости альфа,пересекает прямые l1 и l2 в точках,расстояние между которыми равно АВ.

Объяснение:

Т.к. l₁║l₂ то через через эти прямые можно провести плоскость единственным образом.

По т. " Если 2-е параллельные плоскости пересечены третьей , то линии их  пересечения параллельны "   →  АВ║РК .

И  АР║ВК , т.к лежат на параллельных прямых,  ⇒АРКВ- параллелограмм и у него противоположные стороны равны АВ=РК.