Окружность с центром о касается катета ас и проходит через вершину в прямоугольного треугольника авс с катетами вс=6, ас=8; точка о лежит на гипотенузе ав( найдите радиус этой окружности, используя определение синуса острого угла.

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

ABC - египетский треугольник, AB=10, sinA=BC/AB=3/5

Радиус OD перпендикулярен касательной AC.

sinA=OD/AO =r/(10-r) =3/5 <=> 10/r =8/3 <=> r=15/4

Площадь осевого сечения цилиндра равна произведению  диаметра его основания  на высоту.

Поскольку отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды образует с осью цилиндра угол 45 градусов,   высота цилиндра равна его радиусу r ( см.рисунок).

Площадь осевого сечения даного цилиндра равна

S=r·2r= 2r²

Чтобы найти радиус основания цилиндра, рассмотрим Δ МОВ. Этот треугольник - равносторонний, так как образован хордой и двумя радиусами, угол между которыми равен 60 °.

Высота этог трегольника 2√3, по формуле высоты равностороннего треугольника  найдем сторону его а

(а√3):2=2√3, где а=r - сторона треугольника МОВ.

а√3 =2*2√3

а=4

Итак, радиус окружности основания равен 4 см, диаметр 8 см, высота цилиндра 4 см.

S осевого сечения=2r²=32 см²

ответ:«Серед рівних розумом - за однакових умов –

переважає той, хто знає геометрію»

Блез Паскаль

Центром вписаного у трикутник кола є точка перетину

його бісектрис. Центр вписаного кола знаходиться всередині

трикутника.

Центром описаного навколо трикутника кола є точка перетину серединних перпендикулярів, проведених

до його сторін.

Гострокутний трикутник

Прямокутний трикутник Тупокутний трикутник

R

r

a

Варіант 29. Завдання 2.6

Як відноситься сторона правильного трикутника,

вписаного в коло, до сторони правильного трикутника,

описаного навколо цього кола?

Для  АВС коло є вписаним,

а для  MNK коло є описаним

NM : АВ = 1 : 2

R=2r

Для рівностороннього трикутника

Объяснение: