Периметр ромба равен 20 см а одна из его диагоналей 8 см найдите вторую диагональ

p=4*a ⇒ a=p/4 = 20/4 = 5 см

диагонали ромба взаимно перпендикулярны, точкой пересения делятся пополам и образуют 4 прямоугольных тр. ⇒ по т. пифагора 1/2d=√25-16=√9=3 ⇒ d=3*2=9 см

 

вторая диагональ равна 9 см

Пусть x - начальное количество машин. тогда на каждой машине должны были перевозить 60/х т груза. после обнаружения неисправностей двух машин на каждой исправной стали перевозить (1+60/х) т груза. с другой стороны, так как количество машин стало меньше на 2, то это значит, что на каждой машине теперь перевозят 60/(х-2) т груза. получаем уравнение: 1 + 60/х = 60/(х-2); 60/(х-2) - 60/х = 1; 120/(х(х-2))=1; х^2 - 2x - 120 = 0; d = 4 + 4*120 = 484 = 22^2; x = (2+22)/2 = 12; или x = (2-22)/2 = -10. так как количество машин не может быть отрицательной, второй корень не подходит. x = 12. ответ: 12 машин.

Найдем площадь одного треугольника со сторонами 4 и 6 (т. к. диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам) и углом между ними 45: 1/2*(4*6*sin45)=12*корень из 2 деленное на 2=6* на корень из 2. таких равных треугольников два поэтому 6 корень из двух умножаем на 2 получаем 12 корень из двух. теперь найдем площадь треугольника со сторонами 4 и 6 ,но угол уже равен 180-45=135 градусов, т. е. 1/2 *(4*6*sin 135)=12*sin(90+45)=6 корень из двух и так как таких равных треугольников два, то умножаем на два получается то же самое 12 корень из двух. теперь 12 корень из двух + 12 корень из двух получи 24 корень из двух. ответ площадь параллелограмма 24 корень из двух.