Радиусы 1-ге тең шеңберге іштей сызылған дұрыс алтыбұрыштың қабырғасын табыңдар.

ABCDEF  и  A₁B₁C₁D₁E₁F₁  основании усеченной пирамиды , а O и  O₁

R =AO=BO=CO=DO=EO =FO . 

R₁ =A₁O₁=B₁O₁=C₁O₁=D₁O₁=E₁O₁ =F₁O₁ . 

 Рассмотрим четырехугольник (прямоугольная трапеция)  AA₁O₁O  и 

проведем   A₁H ⊥ AO  ( H ∈ AO) . 

AH =R - R₁ =12 см -8 см =4 см   

AH =AA₁/2  (катет против угла 30° : ∠AA₁H =90° -∠A₁AH =90° -60° =30°)  ⇒ AA₁=2AH =8 см.  AA₁B₁B  равнобедренная трапеция  известно  AA₁=BB₁= A₁B₁ =8 см  , AB =12 см . Высота  A₁M этой трапеции и есть апофема. 

A₁M ⊥  AB  ,.B₁N ⊥ AB , AM=BN =(AB -A₁B₁)/2 =(12 см -8 см)/2 =2 см.

Из ΔAA₁M :  

h =A₁M  =√(AA₁² - AM²) =√(8² -2²) =√(64 - 4) =√60 =2√15 (см). 

сумма углов выпуклого четырехугольника равен 360°( это по формуле 180(n-2). n-это количество углов, в нашем случае количество углов равен 4, т.к четырехугольник. получает 180(4-2)=180*2=360°)

2:3:4:9 это все части. цифра 9 самая большая, значит это самый большой угол четырехугольника так как он состоит из 9 частей

но чтобы найти 9 частей нам сначала нужно найти 1 часть, для этого составим уравнение

пусть 1 часть это х, тогда 2 части это 2х, 3 части это 3х, 4 части это 4х , а 9 частей это 9х. их сумма равна 360°

2х+3х+4х+9х=360

18х=360

х= 20 это одна часть

самый большой угол состоит из 9 частей поэтому это число нужно умножить на 9

20*9= 180°---большой угол