Радіуси двох кіл дорівнюють 9см і 15см. знайти відстань між їх центрами, якщо кола мають внутрішні і зовнішні дотики?

Пусть  a  и  b параллельные  прямые, с - секущая. тогда углы (обозначенные синим цветом) равны как накрест лежащие.  m и n бисектриссы этих углов. известно,  что бисектрисса делит угол пополам. если накрест лежащие углы равны, то также равны и их половинки, т. е. угол 1 равен углу 2. рассмотрим  две  прямые m и n и секущую с. углы 1 и 2 (желтые) являются накрест лежащие для этих прямых и секущей и поскольку (как было сказано выше) угол 1 = 2, то прямые m и  n  параллельны. доказано.

Смотрим  картинго: окружность,  вписанный  угол  аов,  ом - биссектриса, мс || ов нужно  доказать,  что мс=оа ∠смо=∠вом,  как  накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей, значит  ∠смо=∠аом,  т.к.  ом  -  биссектриса. ∠осм=∠мао,  как опирающиеся на одну и ту же дугу овм. таким образом в δосм и δмао ∠сом=∠амо, так как два других угла  δосм равны двум другим углам  δмао.  ом - общая сторона этих δ-ков, значит  δосм=δмао по второму признаку равенства δ-ков и мс=оа чтд