Решить сечение цилиндра, параллельное его оси отсекает от окружности основания дугу в 60 градусов, а хорда стягивающая эту дугу равнв 8 см диагональ образует с плоскостью основания угол 45 градусов. найти площадь боковой поверхности

3. 90°

4. 2см

Объяснение:

3. 1) Как мы видим, ΔADC - равнобедренный, значит ∠А = ∠С = 35°.

Чтобы найти ∠ABD, нам нужно узнать градусную меру угла ∠ADB. Так как треугольник равнобедренный, то ВD является и биссектрисой, и медианой, и высотой.

∠ADC = 180 - (35 + 35) = 110°

∠ADB = 110/2 = 55°

∠ABD = 180 - (∠BAD + ∠ADB) = 180 - (35 + 55) = 90°.

Кхе, я только что понял, что можно было сделать намного легче:

2) Так как BD высота(это мы уже доказали), то ∠ABD и так равен 90°. Вот тебе два .

4. Опять же, ΔABC - равнобедренный, поэтому КС является и биссектрисой, и медианой, и высотой. Значит, АК = КВ = 2см.

Через конец А отрезка AB длиной b проведена плоскость, перпендикулярная отрезку, и в этой плоскости проведена прямая. Найдите расстояние от точки В до прямой, если расстояние от точки А до нее равно а.

Решение.

Пусть в плоскости проведена прямая р.  

Расстоянием от точки В до прямой р является длина перпендикуляра , те ВР⊥ р.  AB⊥α ⇒ AB⊥AP.

По т о трех перпендикулярах : если наклонная ВР⊥ р ( прямой лежащей в плоскости ) , то и проекция АР⊥ р. Тогда расстоянием от точки А до прямой р будет длина перпендикуляра АР=а.

ΔАВР-прямоугольный , по т Пифагора ВР=√(а²+b²).