Найдите отношение площадей треугольника abc и kmn, если ав=8 см, вс=12см, ас=16см, km=10см, mn=15 см, nk=20см , няшки : d

эти треугольники подобны. самой длинной стороной в abc является ас. в треугольнике kmn - самая длинная сторона nk. отношения между этими сторонами равны

отношения между самыми короткими сторонами ab=8 и km=10.

ab: km=8: 10=0,8.

отношения между оставшими сторонами будут

bc: mn=12: 15=(сокращаем на 3)=4: 5=0,8.

то есть треугольники подобны по 3-м сторонам.

отношения между площадями равны квадрату коэффициента подобия.

 

если нужно обратное соотношение, то это будет

 

Внешний угол треугольника  при данной вершине — это угол,  смежный  с внутренним углом треугольника при этой вершине.при каждой вершине треугольника есть два внешних угла. чтобы построить внешний угол при вершине треугольника, можно продлить любую из двух сторон, на которых лежит данная вершина. таким образом получаем 6 внешних углов. внешние углы каждой пары при данной вершины равны между собой (как  вертикальные):   дано: ∆авс, ∠1 — внешний угол при вершине с.

доказать: ∠1=∠а+∠в.  так как  сумма углов треугольника  равна 180º, ∠а+∠в+∠с=180º.следовательно, ∠с=180º-(∠а+∠в).  ∠1 и ∠с (∠асв) — смежные, поэтому их сумма равна 180º, значит, ∠1=180º-∠с=180º-(180º-(∠а+∠в))=180º-180º+(∠а+∠в)=∠а+∠в. 

Если прямая параллельна оси абсцисс,то она задается формулой y = a.  т.к. ордината точки а равна -2, то уравнение прямой, проходящей через точку а параллельно оси абцисс будет иметь вид y = -2. б) если прямая перпендикулярна оси абсцисс, то она параллельна оси ординат. тогда прямая, параллельная оси ординат будет иметь вид x = b. т.к. точка а иметь абсциссу 1, то уравнение прямой, перпендикулярной оси абсцисс и проходящей через току а будет иметь вид x = 1. ответ: а) y = -2; б) x = 1.