Найдите объём шара, площадь поверхности которого равна 36π дм2

ответ: Р=32см

Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С, а точки касания Д К М, причём Д лежит на АВ; К лежит на ВС; М на АС. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности и поэтому отрезки касательных соединяясь в одной вершине равны от вершины до точки касания. Поэтому ВД=ВК=4см; АД=АМ=6см; СМ=СК=6см. Из этого следует что АМ=СМ=6см. Теперь найдём стороны треугольника зная длину отрезков:

АВ=ВС=4+6=10см; АС=6+6=12см. Теперь найдём периметр треугольника зная его стороны:

Р=10+10+12=20+12=32см

Если диаметр окружности с центром в точке О образует с хордой ВС угол 30°, то

А. треугольник СОВ - равносторонний -  НЕ ВЕРНО

В равностороннем треугольнике все углы по 60°, а в треугольнике СОВ  ∠В=30°.

Б. ∠ОСВ = 30°  -  ВЕРНО

В треугольнике СОВ  равны две стороны : ОВ=ОС - это радиусы окружности. Значит, ΔСОВ равнобедренный.  В равнобедренном треугольнике углы при основании равны : ∠ОСВ=∠В=30°

В. ∠СОА = 50°   -   НЕ ВЕРНО

∠СОА  -  внешний угол треугольника ОСВ  равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним :

∠СОА = ∠ОСВ + ∠В = 30° + 30° = 60°

ответ : Б,  ∠ОСВ = 30°