Что такое синус, косинус и тангенс?

Синусом угла называется отношение (отношение противолежащего катета к гипотенузе). 
Косинусом угла называется отношение (отношение прилежащего катета к гипотенузе). 
Тангенсом угла называется отношение (отношение противолежащего катета к прилежащему)

Синусом угла называется отношение (отношение противолежащего катета к гипотенузе). Косинусомугла называется отношение (отношение прилежащего катета к гипотенузе). Тангенсомугла называется отношение (отношение противолежащего катета к прилежащему).

Первое и четвёртое утверждение

Объяснение:

1)Радиус шара, вписанного в куб, равен половине ребра куба
Верно, шар касается параллельных плоскостей куба в точках, которые лежат на перпендикулярных прямых, т.е. эти две точки образуют диаметр.
2)Радиус окружности, вписанной в ромб, равен половине меньшей диагонали ромба
Неверно, Радиус вписанной окружности ромба, равен высоте из центра окружности или корню из произведения сторон, на которые высота разбивает основание
3) Радиус шара, вписанного в конус, равен половине высоты конуса
Неверно, радиус шара равен (AH-AG)/2 где AH - высота конуса, а AG - отрезок высоты с точкой G, лежащей на окружности шара
Вокруг любой четырёхугольной пирамиды можно описать конус
Верно, если все боковые ребра пирамиды равны,то вокруг пирамиды можно описать конус (Четырёхугольная пирамида имеет равные боковые ребра)

По условию  -  правильная четырехугольная пирамида, около которой описан конус 

 ⊥ 

∠ 

 см

Δ  - осевое сечение конуса, где   и  - образующие конуса

Так как   - правильная четырехугольная пирамида,

значит в  основании лежит квадрат 

 ∩ 

 ⊥ 

Проведём   ⊥   тогда  ⊥   и  как линейный угол двугранного угла 

 - центр окружности, описанной около квадрата  

Значит расстояние от центра основания пирамиды до образующей конуса есть длина перпендикуляра  , т. е.   ⊥ 

Пусть   тогда 

,  где  - диагональ квадрата,  - сторона квадрата

( как диагонали квадрата)



Δ  -  прямоугольный, равнобедренный,  следовательно 

Рассмотрим Δ  - прямоугольный
 
по теореме Пифагора найдем 

С одной стороны:  ,

 а с другой стороны:  
Приравняем:









 см

Тогда 

 см

 (см ²)

ответ:    см²