Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен 5 дм, а второй в 4 раза больше. найдите площадь этого треугольника.

5*4=20 (дм) второй катет
S= половине произведения катетов = 1/2(5*20)=50(дм2)
ответ:50 дм2.

Точка S удалена от каждой из вершин правильного треугольника ABC на корень из 13 см. Найти двугранный угол SABC, если AB = 6 см Соединим S с вершинами треугольника АВС. SA=SB=SC=sqrt(13) Получим правильную пирамиду. Пусть SO - ее высота. Тогда так как боковые ребра равны, то О-центр вписанной окружности (точка пересечения высот, медиан..) Проведем СО до пересечения с АВ в точке М . М- середина АВ, СМ перпендикулярно АВ. Тогда и SМ перпендикулярна АВ по теореме о трех перпендикулярах, а значит угол SMO - линейный угол двугранного угла SABC (его надо найти)
Медиана правильного треугольника со стороной а равна а*sqrt(3)/2, а медианы в точке пересечения делятся как 2:1, считая от вершины) можно найти ОМ=sqrt(3) SМ находится из треугольника ASM по т. Пифагора сosSMO=MO/SM

Обънайдем середины отрезков:

1) точка К на отрезке АС: К(-2+0/2;2+0/2) = K(-1;1)

уравнение медианы ВК: х-х1/х2-х1 = у-у1/у2-у1

х-1/-1-1 = у-2/1-4 = 3х-2у + 1 = 0

2) тока L на отрезке АВ: L(-0,5;3)

уравнение медианы CL: х-0/0,5-0 = у-0/3-0 = 3х +0,5у=0

3) точка M на отрезке ВС: M(0,5;2)

уравнение медианы  АМ: х+2/0,5+2 = у-2/2-2

х+2/2,5 = 1, х = 0,5

!!!уравнение сторон:

уравнение стороны АВ: х+2/3 = у-2/2 = 2х-3у+10 = 0

уравнение стороны АС: х+2/0+2 = у-2/0-2 = 2у-2х = 0

уравнение стороны ВС: х-1/0-1 = у-4/0-4 = 4х-у = 0