Найти длину наименьшей хорды, проходящей через середину радиуса окружности диаметром 8 см.

Есть одна проблема - в правильном треугольнике все эти три штучки представляют из себя одно и то же. Совпадают, если угодно. Поэтому решить три номера никак не получится. Получится только один :(
Для ясности давайте назовём его буквой х.

Берём, и решительной рукой проводим этот отрезок х внутри треугольника. Внезапно оказывается, что он образует со стороной, к которой проведён, прямой угол. Прекрасно, тогда нам на придёт господин Пифагор, не зря же он придумывал столь полезную теорему.

Просто применяем теорему к половинке исходного треугольника, который теперь разбит на два.

гиотенуза ^ 2 = катет^2 + катет^2 
1^2 = (1/2)^2 + x^2
x^2 = 1 - 1/4 = 3/4
х = корень(3/4) = корень(3) / 2

И вот мы получили ответ: х = корень(3)/2 - это одновременно и биссектриса, и высота, и медиана правильного треугольника со стороной 1.

Азербайджано-иранские отношения — политические, экономические и прочие межгосударственные отношения между Азербайджаном и Ираном. Протяжённость государственной границы между странами составляет 689 км. Азербайджано-иранские отношения отличаются особой спецификой[2]. На протяжении многих столетий эти две страны и два народа (персы и азербайджанцы) были частью одного государства. Последовавшие в начале XIX векарусско-персидская война привела в 1828 году к тому, что азербайджанский народ остался по обе стороны русско-персидской границы. Сами азербайджанцы и ираноязычные народы (в основном персы) имеют глубокие историко-культурные связи и даже общие этнические и социальные черты[прим. 1].

Министр иностранных дел Азербайджана Алимардан-бек Топчибашев 16 ноября 1918 годана встрече с иранским посланником в Османской империи Мирзой Махмуд-ханом как-то сказал: «Иран — старший брат нашего Азербайджана, любовь и симпатии наши к Персии сильны»[3]. В современности, президенты обоих государств Ильхам Алиев и Махмуд Ахмадинежад при встрече обращались друг к другу «дорогой брат», называли свои народы — братскими, причём, Ахмадинежад при посещении Азербайджана в 2010 году заявил, что расценивает свой визит как приезд к себе домой, к своим братьям[4].

Проживающие на севере Ирана 15 миллионов азербайджанцев заставляют Иран опасаться появления сепаратистского движения. Поэтому, по мнению ряда экспертов, Иран считает Азербайджан потенциальной проблемой.