egamedicalbuh
egamedicalbuh
28.08.2022
?>

Впрямой треугольной призме длины сторон основания равны 10 см, 17 см и 21 см, а длина высоты призмы - 18 см. найдите площадь сечения , проведённого через боковое ребро и меньшую высоту основания.

Геометрия
Ответить

Ответы

Segyn1218
Segyn1218
28.08.2022
Высота тр-ка равна: h=2S/a, где а - сторона основания высоты.
Очевидно, что меньшая высота будет проведённая к большей стороне в 21 см.
Площадь тр-ка вычисляем по ф-ле Герона.
р=(а+b+c)/2=(10+17+21)/2=24 cм.
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(24(24-10)(24-17)(24-21))=84 см².
h=2·84/21=8 см - это ответ.
Анна498
Анна498
28.08.2022
Так как AK - биссектриса, то:
\frac{BK}{AB}= \frac{KC}{AC} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
x= \frac{x_1+\lambda*x_2}{1+\lambda} \\y= \frac{y_1+\lambda*y_2}{1+\lambda} \\\lambda= \frac{m}{n}
ищем длины AB и AC:
используем формулу:
|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}
|AB|=\sqrt{(-2-2)^2+(5-2)^2}=\sqrt{16+9}=5 \\|AC|=\sqrt{(-2-10)^2+5^2}=\sqrt{169}=13
\frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}= \frac{5}{13} =\lambda
находим координаты точки K:
x_1=2;\ x_2=10;\ y_1=2;\ y_2=0;\ \lambda=\frac{5}{13} \\ \\K( \frac{2+ \frac{5}{13}*10 }{1+\frac{5}{13}} ;\frac{2+ \frac{5}{13}*0 }{1+\frac{5}{13}})=K( \frac{2+ \frac{50}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{2}{ \frac{18}{13} })=K( \frac{ \frac{76}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{26}{18} )=K( \frac{76}{18}; \frac{26}{18}) = \\=K( \frac{38}{9}; \frac{13}{9})=K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} )
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
для начала найдем длину BC:
|BC|=\sqrt{(2-10)^2+2^2}=\sqrt{68}
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для AC и косинуса угла B
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB \\2*AB*BC*cosB=AB^2+BC^2-AC^2 \\cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}
подставим значения:
cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}= \frac{25+68-169}{2*5*\sqrt{68}}= \frac{-76}{10\sqrt{68}} =- \frac{76}{10\sqrt{68}}
cosB<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ: K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} );\треугольник тупоугольный
Елена-Семенова
Елена-Семенова
28.08.2022
Так как AK - биссектриса, то:
\frac{BK}{AB}= \frac{KC}{AC} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
x= \frac{x_1+\lambda*x_2}{1+\lambda} \\y= \frac{y_1+\lambda*y_2}{1+\lambda} \\\lambda= \frac{m}{n}
ищем длины AB и AC:
используем формулу:
|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}
|AB|=\sqrt{(-2-2)^2+(5-2)^2}=\sqrt{16+9}=5 \\|AC|=\sqrt{(-2-10)^2+5^2}=\sqrt{169}=13
\frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}= \frac{5}{13} =\lambda
находим координаты точки K:
x_1=2;\ x_2=10;\ y_1=2;\ y_2=0;\ \lambda=\frac{5}{13} \\ \\K( \frac{2+ \frac{5}{13}*10 }{1+\frac{5}{13}} ;\frac{2+ \frac{5}{13}*0 }{1+\frac{5}{13}})=K( \frac{2+ \frac{50}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{2}{ \frac{18}{13} })=K( \frac{ \frac{76}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{26}{18} )=K( \frac{76}{18}; \frac{26}{18}) = \\=K( \frac{38}{9}; \frac{13}{9})=K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} )
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
для начала найдем длину BC:
|BC|=\sqrt{(2-10)^2+2^2}=\sqrt{68}
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для AC и косинуса угла B
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB \\2*AB*BC*cosB=AB^2+BC^2-AC^2 \\cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}
подставим значения:
cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}= \frac{25+68-169}{2*5*\sqrt{68}}= \frac{-76}{10\sqrt{68}} =- \frac{76}{10\sqrt{68}}
cosB<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ: K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} );\треугольник тупоугольный

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Впрямой треугольной призме длины сторон основания равны 10 см, 17 см и 21 см, а длина высоты призмы - 18 см. найдите площадь сечения , проведённого через боковое ребро и меньшую высоту основания.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

mira15963256
Найдите координаты центра окружности и ее радиус, если окружность задана уравнением (х+4)2+(у-6)2=100
Автор: mira15963256
Aleksandr362
На рисунку- прямокутний трикутник ABC , кут C=90°.Знайдіть: 1) cos А 2)sin В 3)tg А 4)cos В
Автор: Aleksandr362
rimmatrotskaia303
Дан угол aod и две параллельные плоскости α и β .плоскость α пересекает стороны угла oa и od соответственно в точках a и d , плоскость β эти стороны пересекает соответственно в точках b и c .дано: ob...
Автор: rimmatrotskaia303
elmira070485
решить Знайдіть рівняння кола, в яке перейде коло (х+1)2+(у-1)2=1 при його повороті навколо початку координат на кут 90 градусів проти годинникової стрілки
Автор: elmira070485
Роман_Гречина
Найдите смежные углы если один из них на 27 больше другого
Автор: Роман_Гречина
КристинаАлександр
Даны координаты точек а (0; -1; 2), в (-1; 4; 3), с (-2; 1; 0) и д (-1; 0; 3 вычислить координаты вектора р=ва+сд. вычислить длину вектора ас.
Автор: КристинаАлександр
Юрий197
Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. найдите площадь треугольника.
Автор: Юрий197
likakedo4ka439
Дано: δавс, ∠ вкс =∠ смв= 90 градусов найти: верное высказывание. а)δ мак ∼δ мок; б)δ вас ∼δ мак; в)δ кам ∼ δ мок; г) δ abc ∼ δ akm.
Автор: likakedo4ka439
billl24
Даны векторы b=(2;3;-1) и c=(-4; 1; -5 Поясните решение ( 1 ) Покажите, что b⊥ c 2. а) Запишите координаты какой-либо точки А принадлежащей прямой m, заданной уравнениями m : Подробное решение (3) б...
Автор: billl24
zabrodin
Радиусы оснований усеченного конуса относятся как 1: 3, а его образующая равна 4 см и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. найти объем конуса.
Автор: zabrodin
waspmoto6188
Ребята составить маленький стишок про теоремы параллельных прямых ​
Автор: waspmoto6188
Olesyamilenina8
Прямая l имеет с пересекающимися прямыми a и b две общие точки. докажите, что эти прямые расположены в одной плоскости
Автор: Olesyamilenina8
xeniagolovitinskaya4546
1.Приготовить 50 г 8 %-ного раствора поваренной соли. 2. К 600 г 11 % - ного раствора сахара добавили 90 г сахара. Какова концентрация нового раствора?3. К 300 г 15 % - ного раствора сахара добавили 7...
Автор: xeniagolovitinskaya4546
I.B.Petrishchev
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1; ∠BDA=60°; DD1=15см; AB=2см. Вычисли объём.
Автор: I.B.Petrishchev
Tatgri
величина центрального угла равна 50 градусов, найти вписанный угол опирающийся на ту же дугу что и центр, с чертежом и дано
Автор: Tatgri
▲