1) при пересение двух прямых образовалось четыре неразвёрнутый угла. один из них на 20 градусов меньше другого.найдите градусные меры всех 4 углов

x+x+(x+20)+(x+20)=360

2x+x+20+x+20=360

4x=320

x=80

80+20=100

Два угла по 80 и два по 100, т.к. образовались вертикальные углы.

Объяснение:

Диагонали точкой пересечения делятся пополам в точке О.

Найдем координаты  О по формулам середины отрезка:

А( 1 ; 0) ,С( -5 ;6). О-середина АС ,

х(О)= ( х(А)+х(С) ):2                   у(О)= ( у(А)+у(С) ):2

х(О)=(1-5):2=-2                          у(О)= (0+6):2=3

О(-2 ;3)

В( 1;2) ,О( -2 ;3). О-середина ВД , найдем координаты т Д.

х(О)= ( х(В)+х(Д) )/2                   у(О)= ( у(В)+у(Д) )/2

2*х(О)= х(В)+х(Д)                      2*у(О)= у(В)+у(Д)  

х(Д) = 2*х(О)-х(В)                      у(Д) = 2*у(О)-у(В)  

х(Д) = 2*(-2)-1                             у(Д) = 2*3-2

х(Д) = -5                                      у(Д) = 4

Д(-5; 4)

ответ: Vmax≈78,6*π*√3 см³.

Объяснение:

Объём конуса V=1/3*π*R²*H, где R и H - радиус основания и высот конуса. По теореме Пифагора, R²+H²=L², где L - длина образующей конуса. Отсюда R²=L²-H² и тогда V(H)=1/3*π*H*(L²-H²)=1/3*π*(H*L²-H³). Находим производную V'(H)=1/3*π*(L²-3*H²) и приравниваем её к нулю. Отсюда следует уравнение L²=3*H², или H=L/√3. Если H<L/√3, то V'(H)>0, если H>L/√3, то V'(H)<0. Так как при переходе через точку H=L/√3 производная V'(H) меняет знак с + на -, то эта точка является точкой максимума функции V(H), и тогда наибольший объём конуса Vmax=1/3*π*(L³/√3-L³/[3*√3])=2*π*L³/(9*√3). И так как по условию L=10,2 см, то Vmax≈78,6*π*√3 см³.