решите Один кут опуклого многокутника дорівнює 120°, а інші дорівнюють по 80°.Знайти скільки вершин має многокутник.

Решение:
Площадь треугольника находится по формуле:
S=1/2*a*h
В равнобедренном прямоугольном треугольнике a=h, поэтому площадь такого треугольника можно вычислить по формуле:
S=1/2*a²
Сторону (а) треугольника, которая является катетом можно найти из синуса угла.
sinα=a/c  где с- гипотенуза треугольника
В равнобедренном прямоугольном треугольнике два острых угла равны по 45 град.  (180град -90град=90град;  90град : 2=45 град)
sin45=√2/2   или    √2/2=а/14
а=14*√2/2=7√2
S=1/2*(7√2)²=1/2*49*2=98/2=49(cм²)
Второй решения:
Сторону а в равнобедренном прямоугольном треугольнике можно найти и по теореме Пифагора:
с²=а²+а²
с²=2а²
а²=с²/2
а²=14²/2=196/2=98
S=1/2*a² или S=1/2*98-49(см²)

ответ: S=49см²

Прямая b лежит в плоскости α. Прямая a не лежит в плоскости α и параллельна прямой b.
Через точку M, лежащую в плоскости α (M не принадлежит b), проведена прямая c, параллельная a. Докажите, что c лежит в плоскости α

Все прямые, параллельные одной прямой, параллельны между собой. 
 Прямая b  параллельна прямой а.
 Прямая с параллельна прямой а, следовательно, она параллельна прямой b. 
Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и притом только одну.
Следовательно, прямая с лежит в той же плоскости, что прямая b, т.е. в плоскости α, что и требовалось доказать.