Полное у трикутнику abc (кут с=90°) ac=4 см , cos кута а = 4/5. знайти другий катет і гіпотенузу трикутника.

По т.Пифагора

ответ: AB=5 см, BC=3 см

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны. (Если не в курсе, откуда это берется - отрезки касательных из одной точки до точки касания окружности равны, дальше просто все складывается :))

Поэтому в равнобедренной трапеции боковая сторона будет (4 +16 )/2 = 10.

Высота найдется из треугольника, образованного боковой стороной и частью основания - опускаем препендикуляр из вершины малого на большое основание.

Катеты этого треугольника Н и (16 - 4)/2 = 6, гипотенуза 10. Ну, дальше по Теореме Пифагора :))

Н^2 = 10^2 - 6^2 = 8^2;

H = 8.

 

это высота а боковая сторона я шот не помню

Найдем градусную меру угла В. Так как угол В на 8 градусов больше угла А, то: угол В = угол А + 8 градусов; угол В = 15 градусов + 8 градусов; угол В = 23 градуса. Сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180 градусов (теорема), тогда: угол А + угол В + угол С = 180 градусов; 15 градусов + 23 градуса + угол С = 180 градусов; угол С = 180 градусов - 38 градусов; угол С = 142 градуса. Внутренний угол С и внешний угол при вершине С BCD являются смежными углами и вместе составляют развернутый угол, который равен 180 градусам, тогда: угол С + угол BCD = 180 градусов; 142 градуса + угол BCD = 180 градусов; угол BCD = 180 градусов - 142 градуса; угол BCD = 38 градусов. ответ: угол BCD = 38 градусов.