7класс атанасян таблица 7.7.признаки параллельности прямых параллельны ли а и б? номер 1 до 4 !

полное условие - прикрепленное вложение.

Задание 1.

На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.

110°+70°=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b

Задание 2.

На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.

125°+65°=180° ⇒ 190°=180° ⇒ a и b не параллельны

Задание 3.

На картинке отмечены накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с, они должны быть равны.

40°=40° ⇒ a || b

Задание 4.

На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.

180°-a+a=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b

АВСДА1В1С1Д1 - правильная призма. Основаниями правильной четырехугольной призмы являются квадраты.
Найдем сторону этого квадтара (ребро при основании)
АВ = √18 = 3√2 см
ВД1 - диагональ призмы.
Найдем ВД - диагональ основания
ВД = 3√2 * √2 = 6 см
Так как диагональ ВД1 наклонена к плоскости основания по углом 45, то треуг. ВВ1Д1 прямоугольный и равнобедренный. Высота призмы ВВ1 = ВД = 6 см.
Площадь боковой поверхности цилиндра, описаного около призмы равна произведению длины окружности в основании на высоту цилиндра.
Высота цилиндра равна высоте призмы, т.е. 6 см.
Диаметром окружности является диагональ основания призмы ВД.
S (боковое) = П * 6 * 6 = 36*П см.

ответ: 20 см

Решение: смотри рисунок.

Пусть треугольник BAC равнобедренный, AB=AC=10 см.

Возьмем произвольную точку K на основании BC и проведем KM||AC иKN||AB

KM=AN, KN=AM -противоположные стороны параллелограмма.

Докажем, что KM=BM. Угол 2=углу 4 как соответственные углы при AC||KM и секущей KC. Но угол 4=углу 1 (углы при основании равнобедренного треугольника). Отсюда угол 2=углу 1. Значит треугольник BMK равнобедренный и KM=BM как его боковые стороны.

Аналогично докажем, что KN=NC. Угол 3=углу 1 как соответственные углы при AB||KN и секущей KB. Но угол 1=углу 4 (углы при основании равнобедренного треугольника). Отсюда угол3 =углу 4. Значит треугольник KNC равнобедренный и KN=NC как его боковые стороны.

Периметр параллелограмма =KM+MA+AN+NK=BM+MA+AN+NC=BA+AC=10+10=20 (см)