Вравнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 130° найдите углы треуголника

(180°-130°):2=25°
Его углы: 130°,25°,25°

Находим площадь основания призмы.

V = SoH,  отсюда находим So = V/H = 672/8 = 84 кв.ед.

Примем ВС = х, а АД = 6х.

Проекция АВ на АД равна (6х - х)/2 = 2,5х.

Используем формулу площади трапеции.

So = ((6x + x)/2)*H, или 84 = 3,5х*6х = 21х².

Отсюда находим неизвестную х = √(84/21) = √4 = 2.

Теперь находим АВ = √((2,5х)² + (6х)²) = √(42,25х²) = 6,5х.

Длина АВ = 6,5*2 = 13.

Переходим к заданному сечению.

Это прямоугольник, основание равно АВ как параллельная секущая при параллельных прямых, высота равна высоте призмы.

ответ: Sсеч = 13*8 = 104 кв.ед.

Обозначим :

Н - высота пирамиды

h - высота основания пирамиды

r -радиус окружности, вписанной в основание

а - сторона основания

Решение

а) высота пирамиды Н = L· sinβ

б) проекция апофемы на плоскость основания -это радиус вписанной окружности r = L · cosβ.

в) сторона основания пирамиды а = 2r/tg 30° = 2L· cosβ/(1/√3) =

 = 2√3 · L·cosβ

г) площадь основания пирамиды Sосн = 0.5h·a, где h = a·cos30°.

Тогда Sосн = 0.25a²·√3 = 0.25 · √3 · (2√3 · L·cosβ)² = 3√3L² · cos²β

д) Площадь боковой поверхности пирамиды

Sбок = 3 · 0,5 · L · a = 1.5L · 2√3 · L·cosβ = 3√3 · L² · cosβ

e) площадь полной поверхности пирамиды:

Sполн = Sосн + Sбок = 3√3 · L² · cos²β + 3√3 · L² · cosβ =

= 3√3 · L² · cosβ · (cosβ + 1)

Подробнее - на -