Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см и образует с образующей цилиндра угол 60 градусов. найти площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы , описанной вокруг цилиндра. нарисовать рисунок. за !

Высота цилиндра равна 6см, так как это катет, лежащий против угла 30°.
Диаметр основания цилиндра равен по Пифагору √(144-36)=6√3см.
Итак, в призме основание - квадрат со стороной 6√3, а высота = 6см.
Площадь полной поверхности этой призмы равна S= 6√3*6*4+2*(6√3)².
S=(144√3+216.)см²

Рисунок будет примерно такой.
Так как гипотенуза (она же диагональ) имеет длину 12, а углы 30 и 60, то
катет (диаметр основания) D = 12*sin 60 = 12√3/2 = 6√3 см.
второй катет (высота цилиндра) H = 12*sin 30 = 12*1/2 = 6 см.
У правильной 4-угольной призмы в основании квадрат со стороной
a = D = 6√3 см; а высота H = 6 см.
Ее полная площадь поверхности
S = 2a^2 + 4a*H = 2*36*3 + 4*6√3*6 = 216 + 144√3

64 см

Объяснение:

Нам известно что угол В равен 60°. В таком случае угол А будет равен 30°. Катет против 30 равен половине гипотенузы. Что бы найти этот катет мы будем работать в малом прямоугольном ореугольнике СВD. Угол В остаётся равен 60°,значит угол ВСD будет равен 30°. В нем известная нам сторона DB будет катетом против 30. А сторона ВС будет гипотенузой. Находим ее,умножив 16 на 2.

Возвращаемся к большому треугольнику. Теперь нам известно,чему равен катет против 30°. Так как он равен 32 см,при умножении на 2 мы получаем целую сторону АВ,равную 64 см

ответ: 36см²

Объяснение: если треугольник равнобедренный, то высота, проведённая к гипотенузе также является и медианой и биссектрисой, поэтому она разделяет гипотенузу пополам и угол из которого проведена делит тоже пополам, поэтому два угла будут по 45°. Также высота делит этот треугольник на 2 других равнобедренных треугольника, поэтому высота и отрезки, на которые она делит гипотенузу равны. Из этого следует, что высота и разделённые отрезки = 6. Поэтому гипотенуза = 6×2=12см. Теперь найдём площадь треугольника:

S=6×12÷2=36см².

Можно найти проще, не находя гипотенузу. Так как по формуле площадь треугольника равна полупроизведению его основания на высоту, а так как мы половину основания нашли сразу, можно умножить 6×6=36см²