1. сторона ab треугольника abc равна 8 см. 1) < a = 30градусам ,

1.

опустим в тр-ке авс из т.в на сторону ас высоту вр. получим два прямоугольных тр-ка авр (р-прямой, угол а равен 30 градусов) и врс (угол р - прямой и угол с равен 45 градусов, (т.к. 180-(30+105)=45).

рассмотрим тр-к авр: вр - катет,лежащий против угла 30 градусов, значит вр=0,5ав=4 (см).

рассмотрим тр-к врс: угол рвс=90-45=45 градусов=углу вср, значит тр-к равнобедренный и ср=вр=4. по теореме пифагора: вс^2=bp^2+pc^2=2*bp^2=32, bc=sqrt(32)=4*sqrt(2)

меньшая сторона лежит против меньшего угла. это сторона вс (угол с - наименьший)

Отложим на стороне  ab  отрезок  bd, равный  bc. тогда треугольник  bcd  – равнобедренный с углом при вершине 20°, поэтому углы при основании равны 80° (см. пусть  ce  – биссектриса угла  c. тогда   ∠bce  = 60°,  поэтому   ∠aec  = 20° + 60° = 80°.  таким образом, в треугольнике  dec  равны два угла, поэтому он равнобедренный. угол при его вершине  c  равен 20°, поэтому   ∠acd  = 40°.  значит, треугольник  acd  также равнобедренный, следовательно,  ce = cd = ad = ab – bc  = 4.

                                              b

a                                                                                              c

по теореме косинусов:

ac² = ab² + bc² - 2*ab*bc*cos< abc

9² = 5² + 7² - 2*5*7*cos< abc

81 = 74 - 70cos< abc

70cos< abc = 74 - 81

70cos< abc = - 7

cos< abc = - 0,1