Основание пирамиды sabc служит треугольник abc в котором ab=bc=a уголabc=альфа боковая грань sbc перпендикулярна основанию а две другие боковые грани образуют с плоскостью основание угол бетта найти объем пирамиды

Решение в приложении.

DOA = 70°.   Дано в задаче.

BOC = DOA = 70°.  Вертикальные углы равны (1).

DOC = 180° - 70° - 110°.    Смежные углы в сумме дают 180° (2).

AOB = DOC = 110°.    (1).

ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°.   Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).

ADO = 90° - 35° = 55°.     Два угла составляют прямой угол (5).

OAD = ADO = 55°.      (4).

OAB = 90° - 55° = 35°.       (5).

OBA = OAB = 35°.     (4).

OBC = 90° - 35° = 55°.      (5).

OCB = OBC = 55°.        (4).

Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:

DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.

Полученное тело вращения можно разбить на два конуса с образующими длиной 3 и 4 и соответствующими высотами, который в сумме составляют гипотенузу треугольника из условия. 

Длина гипотенузы 5 см (корень(4*4+3*3).

Радиус основания конусов R (оно у них общее) равен высоте h прямоугольного треугольника опущенной на гипотенузу. Нетрудно показать, что длина этой высоты относится к меньшему катету, как больший катет к гипотенузе (по подобию соотв. треугольников) . То есть h/3 = 4/5, то есть  R = h = 3*4/5 = 12/5.

Объем составной фигуры вращения: V = V1 + V2 = п*H1*R*R/3 + п*H2*R*R/3 = п*(H1+H2)*R*R/3 где H1 и H2 - высоты конусов, которые в сумме составляют длину гипотенузы 5 см. В числах получаем: V = 3.14*5*(12/5)*(12/5)/3 = 3.14*4*12/5 = 30.16 см3