Даны два смежных угла: авс и dвс. известно, что угол авс=80 градусов. найдите величину угла между биссектрисой угла dвс и общей стороной смежных углов

180-80=100 - угол авс а угол   с общей стороной смежных углов - 100/2=50 градусов 

Для любой трапеции есть равновеликий ей (по площади) треугольник. чтобы его построить, надо из вершины меньшего основания провести прямую, параллельную диагонали (не той, которая имеет эту вершину концом, а - другой), до пересечения с продолжением большего основания. полученный треугольник имеет такую же высоту, как трапеция, и такую же среднюю линию, так как основание этого треугольника равно сумме оснований трапеции. в данном случае диагонали равны и взаимно перпендикулярны. поэтому равновеликий треугольник получается прямоугольным и равнобедренным. его основание (гипотенуза) равно 16 + 24 = 40; значит, высота равна 20, а площадь 20*40/2 = 400; такая же площадь у трапеции.

1) радиус описанной вокруг квадрата окружности равен половине его диагонали. диагонали квадрата   пересекаются под прямым углом, при пересечении делятся пополам и образуют равнобедренные прямоугольные треугольники.  

из ∆ аов по т.пифагора ав=4√2   отсюда периметр   p=4•4√2=16√2 см, площадь   s=(4√2)²=32 см²

-----------------  

2) диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне квадрата. следовательно, в квадрате авсд сторона ав =2r=16 см ⇒         s=16²=256 см²   р=4•16=64 см.