Основание равнобедренного треугольника равно 4v3 см, а боковая сторона 4 см. найти угол при основании и угол между боковой стороной и высотой.

Треугольник авс.в-вершина.проведу высоту вн. Найдем высоту в треугольнике авн по теореме Пифагора.вн=2. Чтобы найти угол при основании воспользуюсь синусом,т.е. синА=вн/ав=2/4=1/2=30 градусов. Угол между высотой и боковой стороной равен 90-30=60 градусов

   В параллелограмме АВСD на диагонали АС отмечены точки М и N так, что АМ=CN.  До казать, что МВND- параллелограмм.

  Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны. ВС||AD, АС - секущая. ⇒ ∠ВСА=∠САD (накрестлежащие).

∠ВАС=∠DCА при параллельных АВ и СD и секущей АС (накрестлежащие).

 Рассмотрим ∆ ВСN и АМD.  Стороны BC=AD; стороны CN=AМ ( дано),∠ВСN=∠DAM ( доказано выше).  ∆BCN=∆DAM по 1-му признаку равенства  ⇒ ВN=DM

Аналогично  ∆ АВМ = ∆ СDN  по двум сторонам и углу между ними. ⇒ ВМ=DN.

Противоположные стороны четырехугольника  MВСD  равны.  Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.⇒

 MВСD - параллелограмм. Доказано.

Объяснение:

1. Начертим четырехугольник MKPE. Проведем отрезки, соединяющие две несоседние вершины - диагонали MP и KE.

2. Не знаю.

3. Начертим четырехугольник BCKM. KC и BM - это соседние стороны KM.

4. Так как в четырехугольнике BCOE все 4 угла равны по 90°, то это - прямоугольник. А так как параллельны только стороны BC и OE, то это не параллелограмм.

5. Нет. Так как в параллелограмме точка пересечения диагоналей делит эти диагонали пополам.

6. Параллелограмм.

7. Тут мы просто 2,5 и 3,5 умножим на 2. Получим 5 и 7 см. Задачка некорректная, так как диагонали в параллелограмме должны быть равны.

8. Периметр параллелограмма находится по формуле P = 2(AB + BC)

Составим уравнение:

2(3 + BC) = 20

раскроем скобки:

6 + 2BC = 20

2BC = 14

BC = 7

9. Угол A - острый, следовательно, он будет равен 45 градусам.

По признаку параллелограмма углы, лежащие друг напротив друга - равны. А также сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусов.

Сразу отметим, что угол C = 45 градусов, так как он лежит против угла А.

Угол B равен 180 - 45 = 135 градусов. Угол D равен 135 градусов, так как он лежит напротив угла B.